浙江省杭州市2023-—2024学年上学期七年级期末考试模拟检测卷

浙江省杭州市2023-2024学年七年级（上）期末考试模拟检测卷 满分120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．2024的倒数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C．|2024| D． 2．算术平方根是它本身的数是（　　） A．0 B．1 C．±1 D．0和1 3．杭州2022年第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，约有12400多名运动员参赛，是亚运会历史上规模最大、项目最多、覆盖面最广的一届．12400用科学记数法可以表示为（　　） A．124×102 B．1.24×104 C．1.24×105 D．12.4×103 4．下列变形正确的是（　　） A．若4a＝2，则a＝2 B．若a＝b，则2a﹣1＝2b﹣1 C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b 5．如图，实数在数轴上的对应点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 6．已知3m2xn5与﹣7m4ny+1是同类项，则（　　） A．x＝2，y＝3 B．x＝2，y＝4 C．x＝，y＝4 D．x＝，y＝3 7．若a2﹣3a+2＝0，则1+6a﹣2a2＝（　　） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 8．如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB＝3cm，BC＝2cm，那么A、C两点之间的距离为（　　） A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．无法确定 9．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（　　） A．+＝﹣ B．+10＝﹣5 C．+＝+ D．﹣＝﹣ 10．按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（　　） A．∠1与∠3互余 B．∠2＝90° C．AE平分∠BEF D．∠1与∠AEC互补 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．化简：﹣[﹣（﹣3）]＝　 　． 12．单项式的系数是 　 　． 13．若∠α＝60°33'，则∠α的补角为 　 　． 14．﹣8是a的一个平方根，b是a的立方根，则a＝　 　，b＝　 　． 15．已知x＝2是方程ax﹣5＝3a﹣3的解，则a＝　 　． 16．已知a，b为常数，若关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则ab＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（6分）计算：（﹣24）×（﹣）﹣．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是，请计算． （2）如果计算结果等于﹣10，则设被污染的数字为x，请求出被污染的数字． 18．（8分）先化简，再求值：﹣（m2﹣3m）+2（m2﹣m﹣1），其中m＝﹣1． 19．（8分）解方程： （1）3x﹣10＝﹣5x﹣2； （2）． 20．（10分）下列图形是由边长为1的小正方形按照一定的规律组成的．观察图形．回答下列问题： （1）按上述规律排列，第⑤幅图中，图形的周长为 　 　； （2）按上述规律排列，第n幅图中．图形的周长为 　 　； （3）按上述规律排列，是否存在第n幅图形的周长为60，请说明理由． 21．（10分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点． （1）过点M画OB的平行线，交OA于点N； （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （3）点C到直线OB的距离是线段 　 　的长度． （4）比较大小：PC 　 　OC（填“＞”、“＜”“＝”）． 22．（12分）某超市第一次用10500元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 40 60 售价（元/件） 50 80 （1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少600元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 23．（12分）【问题提出】已知∠BOC与∠AOC有共同的始边OC，且满足∠BOC＝2∠AOC，若∠AOC＝28°，求∠AOB的度数． 【问题解决】圆圆首先画出两个符合题意的图形，运用分类讨论的数学思想，解决问题． 在图①中，当射线OA在∠BOC的内部时，由题意易得∠AOB＝28°； 在图②中，当射线OA在∠BOC的外部时，由题意易得∠AOB＝84°． 【问题应用】请仿照这种方法，解决下面两个问题 （1）如图③，已知点A，B，C在数轴上对应的数