专题9.24 菱形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题9.24 菱形（直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若，，则（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·河北·统考中考真题）如图，直线，菱形和等边在，之间，点A，F分别在，上，点B，D，E，G在同一直线上：若，，则（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·四川德阳·统考中考真题）如图，的面积为12，，与交于点O．分别过点C，D作，的平行线相交于点F，点G是的中点，点P是四边形边上的动点，则的最小值是（    ）    A．1 B． C． D．3 4．（2023·甘肃武威·统考中考真题）如图，将矩形对折，使边与，与分别重合，展开后得到四边形．若，，则四边形的面积为（    ）    A．2 B．4 C．5 D．6 5．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，菱形的对角线与相交于点O，E为边的中点，连结．若，则（    ）    A．2 B． C．3 D．4 6．（2022下·山东淄博·八年级统考期末）如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（　　） A．16 B．6 C．12 D．30 7．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）下列命题不正确的是（    ） A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．负数的立方根是负数 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．五边形的外角和是 8．（2022·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则的值是（    ） A．3 B． C． D． 9．（2022·湖北荆州·统考中考真题）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形的面积是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·湖北黄冈·统考中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·甘肃陇南·九年级统考期末）若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 ． 12．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点O，连接，，过点C作，交的延长线于点F，连接．若，，则四边形的面积为 ．    13．（2022·山东德州·统考中考真题）如图，线段，端点的坐标分别为，，，，且，将平移至第一象限内，得到（，均在格点上）．若四边形是菱形，则所有满足条件的点的坐标为 ．    14．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）如图，菱形的边长为2，，对角线与交于点，为中点，为中点，连接，则的长为 ． 15．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为 ． 16．（2022·陕西·统考中考真题）如图，在菱形中，．若M、N分别是边上的动点，且，作，垂足分别为E、F，则的值为 ． 17．（2022·甘肃武威·统考中考真题）如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为 cm． 18．（2022·黑龙江·统考中考真题）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，AH是的平分线，于点E，点P是直线AB上的一个动点，则的最小值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·湖南湘西·统考中考真题）如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点M，N，连接．   （1）求证：； （2）若．求证：四边形是菱形． 20．（8分）（2023·湖北襄阳·统考中考真题）如图，是菱形的对角线．   （1）作边的垂直平分线，分别与，交于点，（尺规