精品解析：湖北省武汉市硚口区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

2023~2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 如果向东走10m记作，那么向西走记作（ ） A. B. C. D. 2. 要将一根木条固定在墙上，需要在木条上钉的钉子的个数最少是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，平分，则的大小是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，C，D是线段上的两点，且C是线段的中点，若，则的长为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 6. 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东方向上，同时，在它西北方向上又发现了客轮B，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制的最大量为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 下表中记录了一次试验中温度与对应时间的数据． 时间/ 0 5 10 15 20 25 温度/ 10 25 40 55 70 85 如果温度的变化是均匀的，当温度是时，对应的时间是（ ） A. B. C. D. 9. 一项工程，甲单独完成需要天，每天需要支付工费元；乙单独完成需要天，每天需要支付工费元．若由甲、乙共同参与，在不超过天时间内完成该工程，则需要支付的总工费最少是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 同一平面内10条不同的直线，其中有4条直线，它们之间无公共点，另外还有4条直线，它们有一个共同的公共点，则这10条直线的公共点个数最多是（ ） A. 31 B. 33 C. 34 D. 35 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 写出一个大于负有理数是_____． 12. 新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系．其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%．将数据13.6亿用科学记数法表示为的形式，则的值是________（备注：1亿＝100000000）． 13. 如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是______． 14. 《九章算术》第七卷“盈不足"中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?”则物价为_______． 15. 如图，O为直线上的点，，平分，平分，平分． 下列四个结论： ①与互余；②与互补； ③在图中画出射线，使，则平分； ④在图中以O为顶点且小于平角的角共有20个． 其中正确的是_____．（填写序号） 16. 【问题背景】跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马_____天可以追上慢马． 【尝试应用】某仓库有一批货物需要搬运出去，并且还匀速接收新运进的同类货物．如果安排1台机器和10名工人搬运，需要8小时清空仓库（将仓库内原有货物和8小时新接收的货物刚好运完）；如果安排2台机器和8名工人搬运，需要6小时清空仓库；已知一台机器的工作效率相当于5名工人的工作效率之和．如果只安排机器搬运，需要3小时清空仓库，则需要安排_____台机器搬运． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解方程 （1） （2） 20. 如图，已知点，，，，按要求画图： （1）画线段； （2）画射线； （3）画直线； （4）画点，使最小，并写出画图的依据． 21. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 22. A，B两个网络购物平台销售同一种商品，标价都为10元/件，销售方案如下表． 网络购物平台A 销售量不超过10件 超过10件的部分 不打折销售 打八折销售 网络购物平台B 销售量不超过30件 超过30件的部分 打九折销售 打七折销售 （1）已知每件商品的进价是5元： ①若由网络购物平台A销售，当售出8件商品时，每件商品的利润是______元，此时每件