湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

2024年巴东一中高二年级期末考试数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.） 1、如图所示的Venn图中,集合,,则阴影部分表示的集合是 ( ) A. B. C. D. 2、在中,已知,于为的中点,若,则的值分别是 (    ) A. B. C. D. 3、若复数满足,则的共轭复数的虚部为 (     ) A. B. C. D. 4、袋子里装有形状大小完全相同的4个小球,球上分别标有数字1,2,3,4,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,A表示事件“第一次取出的球上数字是1”,B表示事件“第二次取出的球上数字是2”,C表示事件“两次取出的球上数字之和是5”,D表示事件“两次取出的球上数字之和是6”,通过计算,则可以得出 ( ) A.B与D相互独立 B.A与D相互独立 C.B与C相互独立 D.C与D相互独立 5、已知梯形是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图 (如下图所示),其中,,,则直角梯形边的长度是（ ） A. B. C. D. 6、已知圆与恰好有4条公切线,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、已知双曲线的左、右顶点分别为,左焦点为为上一点,且轴,过点的直线与线段交于点(异于),与轴交于点,直线与轴交于点,若为坐标原点),则的离心率为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 8、已知圆，椭圆，过C上任意一点P作圆C的切线l，交于A，B两点，过A，B分别作椭圆的切线，两切线交于点Q，则（O为坐标原点）的最大值为 ( ) A.16 B.8 C.4 D.2 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 9、某学校对甲、乙两个班级的某次成绩进行统计分析，制成了如图的条形图与扇形图，则下列说法不正确的是 A.甲班成绩优良人数超过了乙班成绩优良人数 B.甲班平均成绩高于乙班平均成绩 C.甲班学生比乙班学生发挥稳定 D.甲班不及格率高于乙班不及格率 10、已知数列其前项和为，则下列选项正确的是（ ） A.若数列为等差数列，则数列为等差数列 B.若数列为等差数列，且，则 C.若数列为等差数列，，的最大值在或7时取得 D.若数列为等差数列，则也为等差数列 11、如图,正方体的棱长为2,点O为底面ABCD的中心,点P为侧面内（不含边界）的动点,则( ) A. B.存在一点P,使得 C.三棱锥的体积为 D.若,则面积的最小值为 12、“黄金双曲线”是指离心率为“黄金分割比”的倒数的双曲线(将线段一分为二,较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值,则这个比值称为“黄金分割比”),若黄金双曲线的左右两顶点分别为,,虚轴上下两端点分别为,,左右焦点分别为,,EF为双曲线任意一条不过原点且不平行于坐标轴的弦,M为EF的中点.设双曲线C的离心率为e,则下列说法正确的有( ) A. B. C.直线与双曲线的一条渐近线垂直 D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13、已知平面向量与的