新疆乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

新疆乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年八年级(下) 期中数学试卷 一、选择题(本大题共5题，每题3分，满分 15分) 1. (3分) 下列不是一次函数的是( ) A. 2x-y=0 2. (3分) 下列命题正确的是( ) A. 一次函数的图象是不经过原点的一条直线 B. y=kx+b中, k=0时, 图象不是直线 C. 一次函数y=kx+b(k≠0) ,当x<0时, y随x的增大而减小 D. 两个一次函数 和y= -3x+3 的图象的交点坐标为(2, -3) 3. (3分) 用换元法解分式方程 时，如果设 将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是( ) 4. (3分) 下列方程中有实数解的是( ) 5. (3分) 顺次联结“①等腰梯形②矩形③菱形④正方形”各边中点，连线所构成的四边形是菱形的是( ) A. ① B. ② C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题(本大题共14题，每题3分，满分 42分) 6.(3分) 直线y=a(x+1) +3 在y轴上的截距是-4, 则a= . 7 (3分)已知 次函数y=mx+4m 3的图象经过 、三、四象限，则m的取值范围是 8. (3分) 已知直线y=kx+b与直线 平行, 且过点 (0, -3) , 则函数的解析式是 . 9 (3分) 直线y=3x 6与坐标轴围成的三角形的周长是 10. (3分) 方程 的解是 . 11. (3分) 若关于x的方程 无解, 则 m的值为 . 12. (3分) 方程 的根是 . 13. (3分) 小张上山时速度为a，下山时按原路返回速度为 b，那么小张上、下山的平均 1 速度是 . 14. (3分) 如果 成立，那么实数a的取值范围是 . 15. (3分)甲、 乙共同完成一项工程需要12 天， 如果甲单独做6天后剩下部分由乙单独完成，乙还需要工作的天数比甲单独完成的天数还多1天. 求甲、 乙单独完成这项工程各需多少天. 设甲单独完成需x天， 乙单独完成需y天，则可列方程组 . 16. (3分) 如果一个 n边形的各角都相等，且内角的度数和它相邻外角度数之比为3： 1，则这个多边形为 边形. 17.(3分) 已知▱ABCD 的面积为 10cm²,点E 是 CD边上任意一点, 那么△ABE的面积是 cm². 18. (3分) 点B(-4,0), C(2,0)是直角坐标平面上的两点, 点A是直线 图象上一动点，满足上述条件的直角三角形可以画 个. 19 (3分)菱形 ABCD中, ∠B: ∠C=1: 5, 菱形的周长为120cm, 则菱形的高为 三、简答题(本大题共4题，满分28分) 20. (10分) 解方程(组) 21. (6分) 解关于x的方程 22. (6分)在平行四边形ABCD中, 点E、 F在对角线AC上, 且AE=CF, 求证: ∠EDF=∠EBF(用两种不同的方法证明) 23. (6分)一书店分两次从图书批发市场购进某种图书，都正好用去 2000 元，其中第二次购书比第一次每本优惠2 元，且比第一次多购进 50本，求第一次购书时每本书的单价. 四、解答题: (本大题共 2题, 第1题6分, 第2题9分, 满分 15分) 24. (6分) 一时装表演会预定票价每张 100元，会场容纳观众不超过1000人， 利润y(百元) 关于观众人数x(百人) 之间的函数关系如图： 2 (1) 根据图象求出利润y关于观众人数x的函数关系式. (2) 若要使这次表演会获利36000 元，则需出售多少张门票? 25.(9分) 函数y=y₁+y₂,且 这两个函数图象交点的纵坐标为4. ①求y关于x的函数解析式； ②若函数y=y1+y2图象交两坐标轴于 A、B两点，将此直线沿点A(x轴上) 顺时针旋转90° 后, 交y轴于点C, 求直线 AC. 五、 附加题： 26. (5分)如图, 已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2, -5), 则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 . 27.(5分)已知矩形 ABCD中,对角线AC、BD相交于点O, AE⊥BD,垂足为 E, ∠DAE:∠BAE=3: 1, 则∠EAC= . 2