第六章 平面向量及其应用（综合检测）-2024年高一数学寒假自学提升课（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用章末检测 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知平面向量，且，则（    ） A． B． C． D．1 2．在中，若，，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，且，则(    ) A．2 B．1 C．-2 D．4 4．已知向量、满足，，且，则（    ） A． B． C． D． 5．在中，，点为的中点，设，，则（    ） A． B． C． D． 6．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量与平行．若，，则BC边上的中线AD为（    ） A．1 B．2 C． D． 7．已知，，，为轴上两动点，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．在中，，，，的角平分线交BC于D，则（    ） A． B．2 C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的是（    ） A．平行向量不一定是共线向量 B．向量的长度与向量的长度相等 C．是与非零向量共线的单位向量 D．若四边形满足，则四边形是平行四边形 10．下列说法中正确的是（    ） A．在中，，则 B．已知，则 C．已知与的夹角为钝角，则的取值范围是 D．若，则三点共线 11．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（    ） A．若，则一定是钝角三角形 B．若，则有两解 C．若，则为等腰三角形 D．若为锐角三角形，则 12．在中，角的对边分别是，若，，则（    ） A． B． C． D．的面积为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知向量，若，则 ． 14．已知向量，，且，则向量与的夹角为 . 15．如图所示，是一座垂直于地面的信号塔，O点在地面上，某人（身高不计）在地面的C处测得信号塔顶A在南偏西方向，仰角为，他沿南偏东方向前进10到点D处，测得塔顶A的仰角为，则塔高为 . 16．在矩形ABCD中，，点E为边AB的中点，点F为线段BC上的动点，则的取值范围是 ． 四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在中，E为AC的中点，D为边BC上靠近点B的三等分点． (1)分别用向量，表示向量，； (2)若点N满足，证明：B，N，E三点共线． 18．分别为内角的对边.已知. (1)求； (2)若为钝角，且，，求的周长. 19．如图，是等边三角形，点在边的延长线上，且. (1)求的长； (2)求的值. 20．中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，若 (1)求角A； (2)若，，求角C． 21．在中，角，，所对的边分别为，，，． （1）求外接圆的周长； （2）若，求面积的最大值． 22．在中内角的对边分别为，已知． （1）求角的大小； （2）求的取值范围． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 平面向量及其应用章末检测 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知平面向量，且，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】由可得，解出即可 【详解】解：因为，且， 所以，得 故选：A. 2．在中，若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由余弦定理求解可得结果. 【详解】由余弦定理可得： 又所以 故选：C 3．已知向量，且，则(    ) A．2 B．1 C．-2 D．4 【答案】B 【分析】利用向量垂直的坐标运算公式进行计