27.2.1相似三角形的判定 巩固练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

相似三角形的判定 一、单选题 1.如图,在中,,,,相交于点,则图中与相似的三角形有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 2.如图,,,要使得,需要补充的条件不能是( ) A. B. C. D. 3.如图是老师画出的,已标出三边的长度,下面四位同学画出的三角形与老师画出的不一定相似的是( ) A. B. C. D. 4.如图,在矩形ABCD中,将 ABF沿着AF折叠,点B恰好落在DC边上的点E处,则一定有( ) A. ADE∽ ECF B. ECF∽ AEF C. ADE∽ AEF D. AEF∽ AFB 5.如图,在中,点、、分别在边、、上,且,,若,则的值为( ) A. B. C. D. 6.具备下列各组条件的两个三角形中,不一定相似的是( ) A.有一个角是的两个等腰三角形 B.有一个角为的两个等腰三角形 C.有一锐角对应相等的两个直角三角形 D.图中的与相似 7.如图,在河两岸分别有A,B两村,现测得A,B,D在一条直线上,A,C,E在一条直线上,BC∥DE,DE=90米,BC=70米,BD=20米,则A,B两村间的距离为( ) A.50米 B.60米 C.70米 D.80米 8.如图,已知和都是的内接三角形,和相交于点,则与的相似的三角形是( ) A. B. C. D. 9.如图,D是等边 ABC边AB上的一点,且AD:DB=1:2,现将 ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC和BC上,则CE:CF的值为( ) A. B. C. D. 10.如图所示,已知PN∥BC,AD⊥BC交PN于点E,交BC于点D,若=,求的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.在 ABC中,AB=6,AC=8,在 DEF中,DE=4,DF=3,要使 ABC与 DEF相似,需添加的一个条件是 (写出一种情况即可). 12.若两个等边三角形的边长分别为与3 ,则它们的面积之比为 . 13.如图,在中,点在边上,点在边上,请添加一个条件 ,使. 14.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,CM是∠BCD的平分线,且CM⊥AB,M为垂足,AM=AB.若四边形ABCD的面积为,则四边形AMCD的面积是 . 15.如图,已知,则的度数为 . 16.如图,,如果,那么 . 17.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P为射线BC上的一个动点,过点P的直线PQ垂直于AP与直线CD相交于点Q,当BP=5时,CQ= . 三、解答题 18.在 ABC和 A′B′C′中,已知:AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm.试证明 ABC与 A′B′C′相似. 19.如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若∠APD=60 , 证明: ACP∽ APD. 20.如图,AB与相切于点B,BC为的弦,,OA与BC相交于点P; (1)求证:; (2)若,,求线段BP的长. 21.如图,在和中,,,,连接、.求证:. 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$