12.1 全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 知识能力全练 知识点一全等形 1.如果两个图形全等，那么这两个图形必定是 ( ) A.形状、大小均相同 B.形状相同，但大小不同 C.大小相同，但形状不同 D.形状、大小均不相同 2.下列各选项中的两个图形属于全等形的是 ( ) 3.图12-1-1中有(1)~(5)5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则(2)~(5)中由实线围成的图形与(1)中由实线围成的图形全等的有 .(只填序号即可) 知识点二全等三角形及有关概念 4.如图12-1-2所示,△AOC≌△BOD,C,D是对应点,则下列结论错误的是 ( ) A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC 与∠BOD 是对应角 C. OC与OB 是对应边 D. OC 与OD 是对应边 5.如图12-1-3所示,沿直线AC对折,△ABC与△ADC重合,则△ABC≌ ,AB的对应边是 ,BC 的对应边是 ，∠BCA的对应角是 6.如图 12–1–4,△ABC与△BAD全等,这可表示为 ,其中∠C与∠D是对应角,AC与BD 是对应边，其余的对应角是 ，其余的对应边是 知识点三全等三角形的性质 7.如图12-1-5,△ABC ≌△ADE,∠B=20°,∠C=110°,则∠EAD的度数为 ( ) A.50° B.20° C.110° D.70° 8. 如图 12–1–6,△OCA≌△OBD,AO=3,CO=2,则AB的长为 ( ) A.1 B.3 C.4 D.5 9.如图 12-1-7,知图中的两个三角形全等，则∠1 等于 ( ) A.47° B.57° C.60° D.73° 10.如图12-1-8,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C，则下列结论不正确的是 ( ) A. AB=AC B.∠BAE=∠CAD C. BE=DC D. AD=DE 11.如图 12-1-9,将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图12-1-9③的形式;使点B、F、C、D在同一条直线上.若AC=8,EF=6,CF=4,则BD的长为 . 12.已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、3a-2b、a+2b,则a+b= . 13.如图12-1-10,△ACF≌△ADE,AD=12,AE=5,求DF 的长. 14.如图12-1-11所示,△ABC≌△ADC,且∠CAD=10°,∠D≤25°、∠BAB=120°,求∠B∥B的度数. 15.如图 12-1-12,△ACF ≌△DBE,其中点A、B、C、D在同一条直线上. (1)若BE⊥AD,∠F=63°,求∠A的大小; (2)若AD=11 cm,BC=5cm,求AB 的长. 16.下列选项中的图形被分割成的两个图形全等的是 ( ) 17.如图12-1-13,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A=60°, ∠ABC=80°,则下列结论中错误的是 ( ) A.∠D=60° B、∠DBC=40° C. AC=DB D. BE=10 18.如图 12-1-14,∠C=∠CAM=90°,AC=8,BC=4,P、Q两点分别在线段AC 和射线 AM 上运动,且 PQ = AB.若△ABC 与△PQA全等,则AP的长度为 . 19.如图 12-1-15,△ABF≌△CDE,∠B和∠D是对应角,AF 和CE 是对应边. (1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边； (2)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度数; (3)若BD=10,EF=2,求 BF的长. 20.如图12-1-16,若△ABC≌△ADE，则选项结论中一定成立的是 ( ) A. AC=DE B.∠BAD=∠CAE C. AB=AE