精品解析：北京市平谷区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2024北京平谷初二（上）期末数学 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1. 下列图形都是轴对称图形，其中恰有2条对称轴的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 分式，化简结果为（） A. B. C. D. 4. 如果三角形的三边长分别为a，4，5，那么整数a的值不可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列说法正确的是（ ） A. 掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上； B. 任意买一张电影票，座位号偶数； C. 射击运动员射击一次，命中10环； D. 一枚质地均匀骰子，任意掷一次，1~6点数朝上的可能性相同． 6. 一个正六边形的内角和的度数为（　　） A. 1080° B. 720° C. 540° D. 360° 7. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，和都是等腰直角三角形，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 如果在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是_____． 10. 若分式的值为0，则的值为______. 11. 计算：______． 12 已知，化简=______． 13. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的m个球，其中有黄球3个，如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性为大小是，则m是______． 14. 如图，在和中，若，且，请你添加一个适当条件，使．添加的条件是：______（写出一个即可）． 15. 如图，数轴上点A，B，C，D所对应的数分别是1，2，3，4，若点E对应的数是，则点E落在_____之间．（填序号） ①A和B；②B和C；③C和D． 16. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，，若的周长为18，则点F到线段的距离是_______． 三、解答题（本题共12道小题，第17题5分，第18题105分，第19—23题每小题5分，第24题4分，第，25—26题每小题5分，第27—28题每小题7分共68分） 17. 计算：． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： ． 20. 解分式方程： ． 21. 已知：如图，，，求证：． 22. 先化简，再代入求值：，其中． 23. 在证明等腰三角形的性质定理时，甲、乙、丙三位同学各添加一条辅助线，方法如下图所示，你能用哪位同学添加辅助线的方法完成证明，请选择一种方法补全证明过程． 等腰三角形的性质定理：等腰三角形两个底角相等（简写成“等边对等角”）． 已知：如图，在中，，求证：． 甲同学的方法： 证明：作的平分线交于点D． 乙同学的方法： 证明：作于点E． 丙同学方法： 证明：取中点F，连接． 24. 已知排好顺序的一组数：． （1）在这组数中，有理数有＿＿＿个，无理数有＿＿＿个； （2）若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为m，右侧的数记为n，则m-n的值中共有＿＿＿个正数； （3）若从这组数中任取两个不同的数a和b，则ab的值中共有＿＿＿个有理数． 25. 如图，在等边中，D是边上一点，E是延长线上一点，连接，若，求的度数． 26. 过年包饺子是中国新年传统习俗之一，在中国，饺子不仅仅是一种食物，它还象征着团圆、和谐和幸福．大年三十当天，小美的爸爸、妈妈一起为全家制作美味的饺子，小美的爸爸擀皮，妈妈包饺子，一共制作了80个饺子，小美发现爸爸每分钟擀皮的个数是妈妈包饺子的4倍，爸爸擀面皮的时间比妈妈包饺子的时间少用了20分钟，请你根据以上信息，求出爸爸每分钟擀皮的个数和妈妈每分钟包饺子的个数． 27. 阅读下面材料： 已知，在中，，，点D是射线上任意一点，连接，过点C作，垂足为点E，交于点F，过点B作交的延长线于点G． （1）如图1，当，点D是边中点时，求的长； （2）当点D在的延长线上时，根据题意补全图形2，用等式表示线段、和的数量关系，并证明． 28. 阅读理解： 定义：若分式A和分式B满足（n为正整数），如：，则称A是B的 “n差分式”． 例如：，我们称是的“3差分式”． 解答下列问题： （1）分式是分式的“________差分式”； （2）分式是分式的“2差分式” ①_______（用含x的代数式表示）； ②若A的值为正整数，x为正整数，求A的值． （3）已知，分式是的“4差分式”（其中x，y为正数），求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024北京平谷初二（上）期末数学 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1. 下列图形都是轴对称图形，其中恰有2条对称轴的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】