湖南省永州市道县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年下期期末学业质量监测 九年级数学（试题卷） 注意事项： 1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3. 答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5. 答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6. 本试卷共25道小题，考试时量120分钟，满分120分. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若点在反比例函数（，k是常数）的图象上，则下列点中也在此反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 5，－1 B. 5，3 C. 5，－3 D. ，－3x 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个正的实数根 B. 有两个负的实数 C. 两根的符号相反 D. 方程没有实数根 4. 如图，点P在的边AC上，要判断，需添加一个条件，其中不正确的是（ ） 第4题图 A. B. C. D. 5. 如图，直线，若，，则EF的长是（ ） 第5题图 A. 1.5 B. 6 C. 3 D. 4 6. 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A，D，B在同一条直线上），设，那么拉线BC的长度为（ ） 第6题图 A. B. C. D. 7. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由86元降为41.5元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到.若点A的坐标是，则点的坐标是（ ） 第8题图 A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图，给出下列四个结论： ①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ） 第9题图 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算时，如图.在中，，，延长CB使，连接AD，得，所以.类比这种方法，计算的值为（ ） 第10题图 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图，点A是反比例函数图象上的一个点，过点A作轴，轴，垂足分别为B，C，矩形ABOC的面积为6，则______. 12. 已知，则的值为______. 13. 将二次函数的图象先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，所得到的新图象对应的解析式是______. 14. 已知点，都在反比例函数的图象上，且，则和的大小关系为______（填“＞”“＜”或“＝”）. 15. 如图所示，在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为______米. 16. 如图，反比例函数的图象与矩形ABCO相交于D，E两点，若D是AB的中点，，则反比例函数的表达式为______. 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17.（本题8分）解下列方程： （1）； （2）. 18.（本题4分）计算：. 19.（本题6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根. （1）求m的取值范围； （2）若方程的一个根为－1，求方程的另一根. 20.（本题8分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，，垂足为F. （1）求证：； （2）若，，求DF的长. 21.（本题8分）道县西洲公园景区在2023年国庆法定节假日期间，共接待游客达20万人次，预计在2025年国庆法定节假日期间，将接待游客达33.8万人次. （1）求道县西洲公园景区2023至2025年国庆法定节假日期间接待游客人次的年平均增长率； （2）道县西洲公园一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯.2024年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？ 22.（本题8分）为了解班级学生参加课后服务的学习效果，唐老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）此次调查的总人数为______； （2）扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是______； （3）请将条形统计图补