精品解析：湖南省张家界市桑植县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年下学期九年级期中教学质量监测数学试卷 注意事项：本试卷共五道大题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 观察如图所示的四组图形，不相似的图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列函数是y关于x的反比例函数的是（　　） A. y＝ B. y＝ C. y＝﹣ D. y＝﹣ 3. 关于x的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 关于的方程有两个相等的实数根.则反比例函数的图象在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 反比例函数y=的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. k>0 B. y 随x的增大而增大 C. 若矩形 OABC的面积为2，则 D. 若图像上点B的坐标是（-2，1），则当x<-2时，y的取值范围是y<1 6. 用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　） A. （x﹣1）2=4 B. （x+1）2=4 C. （x﹣1）2=16 D. （x+1）2=16 7. 已知，则下面的结论成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知成比例的四条线段的长度分别为，，，，且的三边长分别为，，，则是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 无法判定 10. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数 (k为常数，)的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 11. 若，则的值等于______. 12. 已知关于x的方程x2+3x+k2＝0的一个根是﹣1，则k＝_____． 13. 若反比例函数的图像在第二、四象限，则m的值是______． 14. 已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是_______． 15. 已知是方程的两个实数根，则代数式____________． 16. 关于的方程有实数根，则的取值范围是______． 17. 如果一个三角形三边长分别为5，12，13，与其相似的三角形的最长边为39，则较大的三角形的面积为 ________． 18. 如图，已知的周长为1，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，以此类推，第2023个三角形的周长为_______． 三、（本大题1个小题，每小问4分，满分12分） 19. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； （3）一元二次方程的一个根是，求另一个根及的值． 四、（本大题3个小题，每小题6分，满分18分） 20. 反比例函数的图象经过点A(2，3)． (1)求这个函数的解析式； (2)请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 21. 已知关于的一元二次方程．请你为选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根． 22. 如图，在平行四边形中，=45°，点在轴上，点是中点，反比例函数的图象经过两点． （1）求的值； （2）求四边形面积． 五、（本大题4个小题，23，24各8分；25，26各10分，满分36分） 23. 今年大德福超市以每件元的进价购进一批商品，当商品售价为元时，三月份销售件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到件． （1）求四、五这两个月销售量的月平均增长率． （2）从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价元，月销量增加件，当商品降价多少元时，商场月获利元？ 24. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证： (1)△ACB ∽△DCE； (2)EF⊥AB. 25. 如图，在中，厘米，厘米，点从点出发，沿着边向点以厘米秒的速度运动，点从点出发，沿着边向点以厘米秒的速度运动如果与同时出发，那么经过几秒和相似？ 26. 如果一元二次方程两根相差1，那么该方程称为“差1方程”．例如是“差1方程”． （1）方程___________（是或不是）“差1方程”；方程___________（是或不是）“差1方程”． （2）已知关于的方程（是常数）是“差1方程”，求的值； （3）若关于的方程（，是常数，）是“差1方程”，求与的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期九年级期中教学质量监测数学试卷 注意事项：本试卷共五道大题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（本大