新疆乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

新疆乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年七年级(下) 期中数学试卷 一. 单项选择题 1. (3分) 在0、 、0.536、 、 、 、- 0.1616616661…(它们的位数无限,相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个) 这些数中,无理数的个数是…( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. (3分) 下列计算错误的是 ( ) 3. (3分) 下列说法正确的是 ( ) A. -81平方根是 -9 的平方根是 9 C. 平方根等于它本身的数是 1 和0 一定是正数 4. (3分) 下列说法错误的是 ( ) A. 如果两条直线被第三条直线所截,那么内错角相等 B. 在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 5.(3分)如图,已知直线 DE分别交 ABC的两条边 AB、BC于点D和点 E, 那么与∠ADE成内错角关系的角是( ) A. ∠BDE B. ∠CED C. ∠BED D. ∠ADE 6. (3分) 如图,在下列给出的条件中,能判定 DE∥AC的是( ) 1 A. ∠1=∠4 B. ∠1=∠A C. ∠A=∠3 D. ∠A+∠2=180 二. 填空题(本大题共有 12题, 每题2分, 满分 24 分) 7 (2分) 1000 的立方根是 8. (2分) 计算: 9. (2分) 比较大小: 10 (2分) 用科学记数法表示2018≈ (保留两个有效数字) 11. (2分) 用幂的形式表示: 12. (2分) 已知数轴上点A 到原点的距离为1, 且点A 在原点的右侧,数轴上到点A的距离为 的点所表示的数是 . 13.(2分) 已知,∠B与∠A互为邻补角,且∠B=2∠A, 那么∠A为 度. 14. (2分) 如果一个等腰三角形的两条边长分别为 3cm和6cm,那么第三条边的长是cm. 15 (2分) 若三角形三个内角的比为 1:2:3,则这个三角形按角分类是 三角形 16.(2分) 如图, AC⊥AB, AC⊥CD, 垂足分别是点A、C, 如果∠CDB=130 , 那么直线 AB 与BD的夹角是 度. 17. (2分) 如图, AD∥BC, AC、BD相交于点E, ABE的面积等于2, BEC的面积等于 5, 那么 BCD的面积是 . 18. (2分) 如图,正方形ABCD和正方形BEFG 两正方形的面积分别是 10和3,那么阴影部分面积是 . 2 三. 简答题(本大题共有6题, 19、 20、21、22每小题5分, 23、24每小题5分, 满分32分) 19. (5分) 计算: 20. (5分) 计算: 21. (5分) 计算: 22. (5分) 利用幂的运算性质计算: 23. (6分) 画图, 并完成填空: 已知直角三角形ABC, ∠C=90 . (1) 画 ABC的高CD; (2) 过点 B 作直线l平行于 AC; (3)利用尺规, 画出线段AC 的垂直平分线 EF, 交AB 于点E, AC 于点 F. (4) 点A到点E的距离是线段 的长,点A到BC的距离是线段 的长,直线l与AC的距离是线段 的长. 24. (6分) 如图已知BE平分∠ABC, E 点在线段AD上, ∠ABE=∠AEB, AD与BC平行吗? 为什么? 解: 因为BE平分∠ABC(已知) 所以∠ABE=∠EBC ( ) 因为∠ABE=∠AEB ( ) 所以∠ =∠ ( ) 所以AD∥BC ( ) 3 四. 解答题(本大题共有3题, 25题、26题每小题8分, 27 题 10分, 其中第(1) 题4分,第(2) 题5分, 第(3) 题1分, 满分 26分) 25. (8分) 如图, 已知, ∠3=∠B, ∠1+∠2=180 , ∠AED=∠C大小相等吗? 请说明理由. 请完成填空并补充完整. 解: 因为∠1+∠2=180 (已知) 又因为∠2+∠ =180 (邻补角的意义) 所以∠1=∠ ( ) 所以AB∥EF(内错角相等,两直线平行), 所以∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等) 因为∠3=∠B(已知) 所以∠B=∠ADE(等量代换), ∴DE∥BC( 同位角相等两直线平行) ∴∠AED=∠C( 两直线平行, 同位角相等). 26. (8分) 已知: 如图, AD∥BC, AE是∠BAD 的角平分线, AE交CD于点F, 交BC的延长线于点E, 且∠E=∠CFE, 请说明∠ABF=∠BFC的理由. 27. (10分) 已知: AB∥DE. 4 (1) 如图1, 点C是夹在AB 和 DE 之间的一点, 当. 时,垂足为点 C,你知道 是多少吗? 这一题的解决方法有很多, 例如(i)过点 C作AB 的平行线; (ii)