辽宁省丹东市2023-—2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年辽宁省丹东市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分） 1．（2分）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C．3. D．0.7272272227 2．（2分）在平面直角坐标系中有两点A，B，其中点A（a，5）与点B（2，b）关于x轴对称，则a，b的值分别为（　　） A．2，﹣5 B．2，5 C．﹣2，5 D．﹣2，﹣5 3．（2分）如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠2+∠5＝180° C．∠2＝∠4 D．∠1+∠5＝18° 4．（2分）甲，乙两名射箭运动员进行了五次射击测试，测试成绩如下图．甲，乙两名运动员成绩的方差分别记为和，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 5．（2分）如图，将长为6cm的橡皮筋水平放置，固定两端A和B，然后把中点C竖直向上拉升至D点，使得橡皮筋被拉长了4cm，则橡皮筋竖直升高的距离CD为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 6．（2分）下列命题：①内错角相等；②相等的角是对顶角；③同旁内角互补，两直线平行；④一个角的余角一定大于这个角．其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2分）将一副三角板按如图所示方式摆放，使两条斜边互相平行，则∠1＝（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 8．（2分）如图，长方体的长为4cm，宽为4cm，高为3cm，BC＝2cm，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点A爬到点C，则需要爬行的最短路程为（　　） A． B． C． D．6cm 9．（2分）一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列选项正确的有（　　） ①y2随x的增大而减小；②函数y＝bx+d的图象不经过第二象限；③2a﹣2c＝b﹣d；④a+b+c+d＞0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题2分，共18分） 10．（2分）的平方根是 　 　． 11．（2分）若的值在两个整数n与n+1之间，则n＝　 　． 12．（2分）面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别为95分、85分、90分，若依次按2：2：1的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是 　 　分． 13．（2分）如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点P处发出的光线PA，PB经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线AC∥BD，若∠PAC＝40°，PA⊥PB于点P，则∠PBD的度数为 　 　． 14．（2分）如图，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A＝　 　． 15．（2分）一次函数y＝kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表所示，那么关于x的一元一次方程kx+b＝3的解为 　 　． x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y 9 6 3 0 ﹣3 16．（2分）如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为60，一个直角三角形的面积为10，则（b﹣a）2的值为 　 　． 17．（2分）若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为 　 　． 18．（2分）如图，直线y＝2x+3交x轴，y轴于A，B两点，点P（1，m）在直线AB上，点C在x轴上，若∠APC＝45°，则点C的坐标为 　 　． 三、（每小题6分，共12分） 19．（6分）计算：（2﹣3）×﹣6． 20．（6分）解方程组：． 21．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并写出点B1的坐标； （2）在第一象限的格点上找一点D，连接AD，CD，使△ACD是以AC为腰的等腰三角形，此时点D的坐标为 　 　． 22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，G为BC上一点，连接FG，且∠1+∠CGF＝180°． （1）求证：DC∥GF； （2）若点E为AC的中点，且∠DCA＝25°，求∠GFB的度数． 五、（每小题8分，共16分） 23．（8分）某校为了推动“双减”政策落地，强化对学生的德智体美劳全面培养，决定开设以下四种拓展课程：A（摄影）、B（舞蹈）、C（音乐）、D（足球）．为了解学生的选课情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果整理如下（每名学生必须且只能选择其中一种课程）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为