《图形的位置与运动》知识汇总（知识清单）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年下册数学《图形的位置与运动》知识汇总 图形与位置 内容 要点 用方向描述位置 基本方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南地图上的方向：上北、下南、左西、右东 用方向、角度和距离结合起来描述位置 ①确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线 ②看被测物体与观测点之间的线段是从哪个方向向另一个方向偏，就量出那个方向的边线与线段之间的角度 ③从图中确定观测点与被测物体之间的距离，方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置 用数对表示位置 用数对表示位置时，第一个数表示物体所在的列，第二个数表示物体所在的行，两个数中间用“，”隔开，外面加上小括号，即“(列，行)” 简单路线图 ①描述简单的路线图：弄清方向；根据给定的比例尺求出实际距离；弄清按什么方向走及走多远 ②画路线图：确定方向；确定比例尺；求出图上距离；以某一点为起点，确定下一地点的位置 注意事项 ①只根据距离或方向其中的一个条件不能确定物体的位置。要确定物体的准确位置，方向和距离两个条件缺一不可 ②物体的位置关系具有相对性，观测点不同，所看的物体的位置也不同 图形的运动 一、轴对称图形 意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。 1. 常见的平面轴对称图形 内容 图形 对称轴 对称轴画法 对称轴条数 易错提示 常见的 平面轴 对称 图形 正方形 ①对边中点的连线 ②对角线所在的直线 4 理解轴对称图形时，不能认为沿着某 条 线 分开，两 边 图形的面积相等，即 为 轴对称图形 对角线两边的三角形面积相等，但它不是轴对称 图形 长方形 对 边 中 点 的连线 2 等腰三角形 顶角的顶点与底 边 中 点 的连线 1 等边三角形 顶点与对边中点的连线 3 等腰梯形 上、下 底 中 点的连线 1 圆 经 过 圆 心 的直线 无数 扇形 圆心与弧的中点的连线 1 2. 补画简单轴对称图形另一半的方法 内容 要点 补画简单轴对称图形另一半的方法 先找出已知图形的几个关键点，然后根据各对称点关于对称轴对称的特点 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按已知图形形状顺次连接各对称点，就画出了所给图形的另一半 二、平移 内容 要点 易错提示 意义 物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。平移的特点是做直线运动 图形平移几个格，不是指原图形和平移后的新图形之间的空格是几个，而是指原图形的每个顶点都平移了几个格 如: 正方形①和正方形②之间的间隔是2格，不能说正方形①向右平移2格到达正方形②处。图中 A 点和其对应点 A'之间的距离是 4 格，所以正方形①向右平移4 格到达正方形②处 判断平移的方向和距离 判断平移的方向，最主要的是确定原图的位置，按箭头指向就可以准确判断原图平移的方向。要看图形平移的距离，先确定原图的任意一边或一点平移了几格，整个图形就平移了几格 在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法 按顺序找出所给图形的几个关键点(或线段)，按要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段)顺次连接起来 三、旋转 内容 要点 意义 物体绕着一个点或一条轴转动的现象叫作旋转。旋转的特点是做圆周运动 旋转三要素 旋转中心、旋转方向、旋转角度 在方格中画一个图形顺(逆)时针旋转 90°后的图形 ①寻找关键点 ②把三角尺的直角顶点放在旋转中心处，让一条直角边过一个关键点，在另一条直角边上找到等距离的点就是这个关键点旋转后到达的位置。注意旋转的方向 ③依次找到其他关键点旋转后的位置 ④顺次连接后即可得到旋转后的图形 注意事项 ①图形旋转时，相应边之间的夹角要相同 ②无论是图形的平移还是旋转，都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 统计图和统计表 内容 分类 特点 作用 统计表 单式统计表 只含有一个统计项目 可以清晰地看出数据的大小 复式统计表 含有两个或两个以上的统计项目 统计图 条形统计图 单式条形统计图 ①用一个单位长度表示一定数量 ②用直条的长短表示数量的多少 能清楚、直观地表示出各数量的多少，便于相互比较 复式条形统计图 折线统计图 单式折线统计图 ①用一个单位长度表示一定数量 ②用折线起伏表示数量的增减变化 不仅可以表示出数量的多少，还能够清楚地表示出数量增减变化的情况 复式折线统计图 扇形统计图 ①用整个圆表示总量 ②用圆内的各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分比