3.3 垂径定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（    ） A .              B .              C .              D .               2.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC=3，则弦AB的长为（   ） A . 8             B . 6             C . 4             D . 10              3.如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=6，则OP的长为（    ） A . 3             B . 4             C .              D .               4.如图， 的直径AB与弦CD相交于点E，若 ， ， ，则 的度数是（   ） A .              B .              C .              D . 无法确定              5.如图，AB为⊙O的弦，直径CD⊥AB，交AB于点H，连接OA，若∠A＝45°，AB＝2，则DH的长度为（　　） A . 1             B . ＋1             C . 2－1             D . 3              6.如图， 是 的直径，弦 于点E， ， ，则 的长度为（    ） A . 10             B . 9             C . 5             D . 4              7.如图，AB为⊙O的直径，弦 于点E，已知 ， ，则CD的长为（  ） A . 8             B . 12             C . 16             D . 20              8.如图所示， 的半径为13，弦的长度是24， ,垂足为 ，则 （    ） A . 5             B . 7             C . 9             D . 11              9.如图，将一个半径为2cm的圆形卡片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（    ） A . 2cm             B . cm             C . cm             D . cm              10.下列说法中，正确的个数为：①在等圆中，等弦对等弧；②直径是圆的对称轴；③平分弦的直径垂直于这条弦；④弦的中垂线一定经过圆心.（   ） A . 0             B . 1             C . 2             D . 3              二、填空题 11.如图3-3所示为一条直径为2m的通水管道的轴截面，其水面宽1.6m，则这条管道中水最深为_____m. 12.在 中，弦 的长为8cm，圆心 到 的距离为3cm，则 的半径为_____cm． 13.如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P是半径OB的中点，若CD=6cm，则⊙O的半径长为_____ cm． 14.下列说法不正确的是_____(只需填写序号)． ①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦； ②平分弦的直径平分弦所对的弧； ③垂直平分弦的直线必定经过圆心； ④平分弦的直径垂直于弦． 三、解答题 15.已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径． 16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长． 17.如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． (1)求证：∠ACO=∠BCD； (2)若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径． 18.赵州桥（如图）建于1400年前的隋朝，是我国石拱桥中的代表性桥梁，桥的下部呈圆弧形，桥的跨度（弧所对的弦长）为 ，拱高（弧的中点到弦的距离）为 ，求赵州桥桥拱所在圆的半径．（精确到 ） 19.如图①是明明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60 cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图②，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°，此时弓臂两端B1，C1的距离是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$