精品解析：重庆市长寿区八校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题（B）

重庆市长寿区2023-2024学年上学期高一年级期末检测卷（B） 数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列命题中，正确的个数有（ ） ①；②；③著名的运动健儿能构成集合；④；⑤；⑥. A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4. 设，为正数，且，记，，则（ ） A. B. C D. ，大小关系不确定 5. 已知对一切，，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 7. 已知函数，则（ ） A. 8 B. C. D. 8. 若分别为定义在上的奇函数和偶函数，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B C. 若，则或 D. 若方程有两个不同实数根，则 10. 已知，若“，使得”是假命题，则下列说法正确的是（ ） A. 是R上的非奇非偶函数，最大值为1 B. 是R上的奇函数，无最值 C. 是R上的奇函数，m有最小值1 D. 是R上的偶函数，m有最小值 11. 已知函数，则下列关于函数的性质说法正确的是（ ） A. 在区间的值域为 B. 为奇函数 C. 在区间上存在零点 D. 12. 已知函数，则（ ） A. 的值域为 B. 点是函数图象的一个对称中心 C. 在区间上是增函数 D. 若在区间上是增函数，则的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若恒成立，则的值______． 14. 定义在上的奇函数满足：当，，则_________. 15. 函数的定义域是__________． 16. 如图，摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为.已知摩天轮按逆时针方向匀速转动，每转动一圈.游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置进舱则游客进舱时他距离地面的高度为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 设集合． （1）若，； （2）若，． 18. 某儿童玩具厂生产某一款益智玩具去年年销量为2百万件，每件销售价格为20元，成本16元.今年计划投入适当广告费进行促销.预计该款玩具的年销售量百万件与年广告费用百万元满足，现已知每件玩具的销售价为年平均每件玩具所占广告费的与原销售价之和. （1）当投入广告费为2百万元时，要使该玩具的年利润不少于12百万元，求的取值范围； （2）若时，则当投入多少百万元广告费该玩具生产厂获得最大利润. 19. 已知（a，b均为常数），且． （1）求函数的解析式； （2）若对，不等式成立，求实数m的取值范围． 20. 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离，在某种路面上，经过多次实验测试，某种型号汽车的刹车距离（米）与汽车的车速（千米/时，）的一些数据如表．为了描述汽车的刹车距离（米）与汽车的车速（千米时）的关系，现有三种函数模型供选择：，，． 0 40 60 80 0 8.4 18.6 32.8 （1）请选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式； （2）如果要求刹车距离不超过米，求行驶的最大速度． 21. 已知二次函数的图象关于直线对称，且关于x的方程有两个相等的实数根． （1）求函数的值域； （2）若函数（且）在上有最小值﹣2，最大值7，求a的值． 22. 已知函数图象经过点． （1）求在区间上的最大值和最小值； （2）记关于x的方程在区间上的解从小到大依次为，试确定正整数n的值，并求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市长寿区2023-2024学年上学期高一年级期末检测卷（B） 数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先确定集合中元素，然后由补集定义求解． 【详解】，又， ∴． 故选：C． 2. “”是“”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】利用充分条件和必要条件的定义即可判断.