2023-2024学年鲁教版（五四制）九年级下册数学常考题型专练A组（1）

(一) 圆性质中辅助线的添加

方法一　连半径,构造圆心角

1，如图,A,B,C是☉O上的三点,若∠C=35°,则∠ABO的度数是　　　　

2，如图,AD=BC,AC=1,∠D=30°.

(1)求证:AB=CD;

(2)求☉O的半径.

 

 

方法二　作(找)垂径,构造直角三角形

3，如图,△ABC内接于☉O,∠ABC=120°,AC=2,则☉O的半径的长为　　　　. 

第3题图

第4题图

4，如图,☉O的直径AB经过弦CD的中点H,若cos∠CDB=,BD=5,则☉O的半径为　　　. 

方法三　作直径所对圆周角,构造直角三角形

5，如图,线段AB是☉O的直径,C,D为☉O上两点,如果AB=6,AC=3,那么∠ADC的度数是(　　)

A.15°　　　　B.30°　　　　C.45°　　　　D.60°

6，如图,AB是☉O的直径,∠ACD=∠CAB,AD=2,AC=4,则☉O的半径为(　　)

A.2　　　　B.3　　　　C.2　　　　D.

7，如图,AB是☉O的直径,点C,D是☉O上的点,作点D关于弦BC的对称点D',点D'恰好落在AB上,若sin∠ABC=,AB=5,求BD的长.