16.2二次根式的乘除 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.2二次根式的乘除 知识点一：二次根式的乘除法 【题型一：二次根式的乘法】 1. 计算：　 　；　 　；　 　． =　 　； =　 　； =　 　； =　 　 ； 2. 计算：； 3. (1) (2) ． (3) ． (4) ． (5) (6) (7) ． (8) 4.小明的作业本上有以下四题：① ；② ；③ ；④ ，其中做错的是 A．① B．② C．③ D．④ 5.若 ，则 的取值范围为__________________.　　　　 6.若等式成立，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣2 B．m≥2 C．﹣2≤m≤2 D．m≥4 7．等式成立的条件是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜9 C．﹣2≤x＜9 D．﹣2≤x≤9 8.化简，结果是（　　） A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4 9.若 的值是一个整数，则正整数 的最小值是 A． B． C． D． 10.小明在学习中发现了一个“有趣”的现象： ∵，① ，② ∴．③ ∴2＝﹣2．④ （1）上面的推导过程中，从第　 　步开始出现错误（填序号）； （2）写出该步的正确结果． 【题型二：二次根式的除法】 1.______________；______________；______________； ______________；　 　； 2. ，= ______________； 3.计算：÷的结果是（　　） A． B． C． D．± 4.如果，那么x的取值范围是（　　） A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．x≥3 D．x＞3 5.如果＞0，+＜0，那么下面格式：① ；② ；③ ．其中正确的是 A．①③ B．①② C．② D．②③ 6.下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a6 B． C． D． 8．下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（a+b）2＝a2+b2 C． D．﹣6a+1 9．下列运算中正确的是（　　） A．2•3＝6 B．＝＝＝ C．＝＝＝3 D．÷×＝÷＝1 【题型三：二次根式乘除的混合运算】 1.计算 的结果是 A． B． C． D． 2.计算： (1)． (2) ． (3) (4) (5) (6) (7) 3.计算： (1) （2） （3）（a＞b＞0） （4） （5）a÷4a （6） 【题型四 二次根式内移、外移题型】 1.把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是　 　． 2.把中根号外的移入根号内得　 　． 3.把根号外的因式移到根号内，结果为　 　． 4. 若，化简　 　． 5.把根号外的因式移入根号内得（　　） A． B． C． D． 知识点二 最简二次根式 【题型一：识别最简二次根式】 1. 下列二次根式，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3. 下列根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4. 下列各式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【题型二：化为最简二次根式】 1.把化为最简二次根式为______. 2.化简： （1）=______；(2)= 3.将二次根式化为最简二次根式的结果是______. 4.将化成最简二次根式的结果为　 　． 5.将化成最简二次根式是　 　． 6.将化成最简二次根式的是　 　． 【过关检测】 　 1.在，，，中， 是最简二次根式的是　 　． 2．在，，，中，是最简二次根式的是　　． 3．二次根式中最简二次根式是　 　． 4．在、、、中， 最简二次根式的个数是　 　个 ． 5．在，，，中， 最简二次根式是　 　． 6.把下列二次根式化成最简二次根式 （1）； （2） ； （3） （4） ；        （5）  ； （6）； （7）； （8）； （9） ； 【题型三：分母有理化】 1．计算的结果是　 　． 2．写出的一个