七年级数学开学摸底考02（北师大七上+整式的乘除，全国通用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2024届七年级下学期开学摸底考02 数 学 （考试范围：北师大七上+整式的乘除 考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（    ） A． B．2023 C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列调查中，适合用普查方式的是（    ） A．了解2023年最新一批炮弹的杀伤半径 B．了解陕西电视台《都市快报》栏目的收视率 C．了解渭河中鱼的种类 D．了解某班学生对“南京大屠杀”的知晓率 4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为克，用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列方程变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 6．下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 7．一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中的值是 （　　）    A．2 B．8 C．3 D． 8．下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是次 C．是多项式 D．的常数项为 9．若关于的一元一次方程的解是，则的值是（    ） A．23 B． C． D． 10．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，，．固定不动，绕着O点顺时针旋转，若绕着O点旋转图2的位置，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小： （用“”、“”号）． 12．计算 ． 13．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是 ． 14．若的计算结果中不含x一次项，则m的值是 ． 15．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，x的值是 ． 16．在同一直线上有不重合的四个点，，则的长为 ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．计算 (1) (2) 18．（1）计算：； （2）解一元一次方程：． 19．先化简，再求值：，其中． 20．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单? (2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单? (3)若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入． 21．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图所示的统计图，已知“查资料”的人数是人． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次随机抽取的学生共有　　　　人； (2)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为　　　　，圆心角度数是　　　　度； (3)补全条形统计图； (4)该校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数． 22．如图（1）所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，如图（2）所示是由图（1）中的阴影部分拼成的一个长方形．    (1)设图（1）中阴影部分的面积为，图（2）中阴影部分的面积为，请直接用含a，b的式子表示______；______；写出上述过程所揭示的等式：______（用a，b表示） (2)直接应用：利用这个等式计算： ①； ②； (3)拓展应用：试利用这个公式求下面代数式的结果：． 23．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④；…；如此下去． (1)按图示规律填写下表： 图 ① ② ③ ④ ⑤ … 正方形个数 1 4 7 _____ _____ … (2)按照这种方式剪下去，则第n个图中有________个正方