2024年中考复习数学专项练习--反比例函数与一次函数交点问题

2024年中考复习数学专项练习-- 反比例函数与一次函数交点问题 1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，一次函数 的图象与轴交于点． (1)求一次函数的解析式； (2)根据函数的图象，直接写出不等式的解集； 2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，分别连接． (1)求k、m与n的值； (2)直接写出的面积． 3．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数及反比例函数的相应表达式； (2)直接写出当的的取值范围； (3)连接，，求的面积． 4．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 5．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，点的坐标为． (1)求出值并确定反比例函数的表达式； (2)请直接写出当时，的取值范围． 6．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求点B的坐标； (3)请根据图象直接写出不等式的解集． 7．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点，与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)连接，，在直线上是否存在点，使的面积是面积的？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 8．如图，一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点，且点A的坐标为． (1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式； (2)点在轴上，当时，求点的坐标． 9．设函数，函数（，，b是常数，，）． (1)若函数和函数的图象交于点，点， ①求函数，的表达式：   ②当时，比较与的大小（直接写出结果）． (2)若点在函数的图象上，点C先向下平移3个单位，再向左平移5个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值． 10．如图，直线与双曲线（为常数，）在第一象限内交于点，且与轴、轴分别交于两点．    (1)求直线和双曲线的表达式； (2)若点在轴上，且的面积等于8，求点的坐标． 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点、． (1)求反比例函数与一次函数的解析式． (2)连接OA、OB，求△AOB的面积． (3)直接写出当时，自变量x的取值范围． 12．如图，一次函数的图象交x轴、y轴于点P，Q，且与反比例函数的图象相交于点和点，过点A作于点C．    (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求四边形的面积； (3)直接写出当时，关于x的不等式的解集． 13．一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)观察一次函数与反比例函数的图象，请直接写出时x的取值范围． 14．如图，直线与双曲线相交于点，．    (1)求双曲线及直线对应的函数表达式； (2)将直线向下平移至处，其中点，点在轴上．连接，，求的面积； (3)请直接写出关于的不等式的解集． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点，点是双曲线上的动点，横坐标为，作轴交直线于点，连接、．    (1)求a、b的值； (2)求的面积与的函数关系式，并求的最大值； (3)当四边形为平行四边形时，连接，并将直线向上平移个单位后与反比例函数的图象交于、两点，与直线交于点，设、、三点的横坐标分别为、、，是否存在正实数使得等式成立，如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2)或 2．(1)，， (2) 3．(1)一次函数表达式：；反比例函数表达式： (2) (3)． 4．(1)， (2)或 5．(1) (2)或 6．(1)一次函数的解析式为：；反比例函数的解析式为：； (2)点B的坐标为； (3)不等式的解集为或． 7．(1)， (2)或 8．(1)反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为； (2)点的坐标为或． 9．(1)①，；②； (2) 10．(1)， (2)点的坐标为或 11．(1)， (2)1.5 (3)或 12．(1)； (2)5.5 (3)或 13．(1)， (2) (3)或 14．(1)， (2) (3) 15．(1)，； (2)，有最大值； (3)存在，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$