5.2.2 平行线的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2.2 平行线的判定 知识能力全练 知识点平行线的判定 1.如图5-2-2-1,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则需具备的另一个条件为 ( ) A.∠2=70° B.∠2=100° C.∠2=110° D.∠3=110° 2.如图5-2-2-2,分别将木条a,b与木条c钉在一起,若∠1=50°,∠2=80°,要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为 ( ) A.30° B.50° C.80° D.130° 3.如图5-2-2-3,下列条件中,能判定直线l₁∥l₂的是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5 4.如图5-2-2-4,下列条件不能判定直线l₁∥l₂的是 ( ) A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠3=∠5 5.在如图5-2-2-5所示的四种沿AB 进行折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是 ( ) A.如图5-2-2-5①,展开后测得∠1=∠2 B.如图5-2-2-5②,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如图5-2-2-5③,测得∠1=∠2 D.如图5-2-2-5④,展开后测得∠1+∠2=180° 6.如图5-2-2-6,下列条件:①∠DCA=∠CAF,②∠C=∠EDB,③∠BAC+∠C=180°,④∠GDE+∠B=180°.其中能判定 AB∥CD的是 ( ) A.①④ B.②③④ C.①③④ D.①②③ 7.小友把一副三角板摆放在桌面上，如图5-2-2-7所示，其中边 BC，DF 在同 条直线上，可以得到 ∥ ,依据是 8.如图5-2-2-8,点A,D,E 三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，如果添加一个条件,使 AB ∥ CD,则 可 以 添 加的条件为 ，(任意添加 个符合题意的条件即可) 9.如图3-2-2-9、MF1 NF JFF、MF交AB于点E,NF 交CD 于点G,∠1=140°,∠2=50.试判断AB 和CD的位置关系，并说明理由. 10.如图5-2-2-10所示,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°.试说明AB∥EF. 11.(2020广东深圳外国语学校期末,5,★☆☆)如图5-2-2-11所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是 ( ) A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠C=∠CDE D.∠C+∠ADC=180° 12.如 图5-2-2-14,直线a、b被直线e所截，若满足 ，则 ω∥b (写出一个即可) 13.如图5-2-2-15,在△ABC 中,D 是 BC 边上一点,且∠CDA=∠CAB,MN是经过点D的一条直线. (1)若直线MN⊥AC,垂足为点E. ①依题意补全图5-2-2-15(a); ②若∠CAB=70°,∠DAB=20°,则∠CAD= 、∠CDE= ; (2)如图5-2-2-15(b),若直线MN交AC边于点F,且∠CDF=∠CAD,求证:FD∥AB.(9分) 16.如图5-2-2-16,直线a,b 被直线c，d所截，下列条件能判定a∥b的是 ( ) A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=25 D.∠1=∠2 17.如图5-2-2-17,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是 ( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 18.如图5-2-2-18,直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是( ) A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180° C.∠5=∠4 D.∠1=∠3 19.如图5-2-2-19,请填写一个条件，使结论成立： ∵ ,∴ a∥b 20.图5-2-2-20是利用直尺和三角板过已知直线l