6.2 解一元一次方程（第3课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

6.2 解一元一次方程 第3课时 解含分母的一元一次方程 数学（华东师大版） 七年级 下册 第6章 一元一次方程 学习目标 1、掌握含有分母的一元一次方程的解法； 2、熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程； 　 温故知新 解一元一次方程的基本步骤是什么？ ①去括号； ②移项； ③合并同类项； ④未知数的系数化为 1. 　 导入新课 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？ 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题. 纸莎草文书 讲授新课 你能解决以上古代问题吗？ 分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？ 请你列出本题的方程. 结论：设这个数是 x，则可列方程 讲授新课 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好. 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. 讲授新课 知识点一 解含分母的一元一次方程 2. 去分母时要注意什么问题? 想一想： 1. 若使方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数? 解方程：-2=- 讲授新课 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 移项 合并同类项 去括号 小心漏乘，记得添括号！ -2=- 5（3x+1）-10×2=（3x-2）- 2（2x+3） 15x+5-20=3x-2- 4x-6 15x-3x+4x=-2-6-5+20 16x=7 x= 讲授新课 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出 错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得4x-1-3x + 6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4 方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6 去括号符号错误 约去分母3后，(2x-1)×2在去括号时出错 思考: -=1 讲授新课 典例精析 【例1】解方程：+1= 3x-6+6=4x-2 去括号 3x-4x=-2 移项 -x=-2 合并同类项 x=2 系数化为1 解：3×(x-2)+6=2×(2x-1) 去分母 讲授新课 注意： (1)去分母时，找分母的最小公倍数，无分母项不要漏乘最小公倍数，且原分子要加上括号； (2)去括号时，括号里的每一项都要乘以括号前的系数，且不要漏乘系数的符号； (3)移项要变号。 讲授新课 练一练 1、下列解方程去分母正确的是（ ） A. 由-1=，得2x-1=3(1-x) B. 由-=1，得2(x-2)-3x-2=4 C. 由=-y，得3(y+1)=(3y-1)-6y D. 由-1=，得12x-1=5(y+4) C × 左边无分母项漏乘最小公倍数 2x-6=3(1-x) × 左边漏给分子加括号 2(x-2)-(3x-2)=4 12x-15=5(y+4) × 左边无分母项漏乘最小公倍数 讲授新课 2、解方程： (1)=-1 分母的最小公倍数：20 解：(1)去分母：8(x+1)=15(x-2)-20 去括号：8x+8=15x-30-20 移项：8x-15x=-30-20-8 合并同类项：-7x=-58 系数化为1：x= 讲授新课 分母的最小公倍数：12 (2)去分母：12-2(2x+1)=3(1+x) 去括号：12-4x-2=3+3x 移项：-4x-3x=3-12+2 合并同类项：-7x=-7 系数化为1：x=1 (2)1-= 讲授新课 分母的最小公倍数：60 (3)x-=1- (3)去分母：60x-5(4x-3)=60-3(3x-1) 去括号：60x-20x+15=60-9x+3 移项：60x-20x+9x=60+3-15 合并同类项：49x=48 系数化为1：x= 讲授新课 (4)+(4x-7)=+(x-) 分母的最小公倍数：6 去分母：3(3x+5)+4(4x-7)=9+5x-2 去括号：9x+15+16x-28=9+5x-2 移项：9x+16x-5x=9-2-15+28 合并同类项：20x=20 系数化为1：x=1 (4)化简：+(4x-7)=+x- 当堂检测 1．在解方程+x= 时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( ) A．2 x －1＋6 x ＝3(3x＋1) B．2(x －1)＋6 x ＝3(3 x ＋1) C．2(x －1)＋ x ＝3(3 x ＋1) D．(x －1)