精品解析：河北省唐山市遵化市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

遵化市2023—2024学年度第一学期期末学业评估 七年级数学试卷 (满分为120分，考试用时为90分钟) 一、选择题∶(本大题共16个小题，共38 分．1-6 每小题3分，7-16每小题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2. 把写成省略括号的形式是( ) A. B. C. D. 3. 计算下列各式，值最小的是（ ） A. B. C. D. 4. 若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 5. 用表示的数一定是（ ） A. 正数 B. 正数或负数 C. 正整数 D. 以上全不对 6. 已知a+b=4，则代数式的值为（　　） A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 7. 如图，各图形中的三个数之间具有相同的规律． 依此规律，用含m，n的代数式表示y，得 ( ) A. B. C. D. 8. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 9. 下面的说法正确的是（ ） A. ﹣2不是单项式 B. ﹣a表示负数 C. 的系数是3 D. x2+2x+1是多项式 10. 下列两个单项式中，是同类项的是（ ） A. 3与x B. 与 C. 与2xy D. 与 11. 将代数式去括号后，得到的正确结果是（ ） A. B. C. D. 12. 化简等于（ ） A. B. C. D. 13. 下列变形符合等式基本性质的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 14. 解方程时，去分母得（　　） A. 2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B. 3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1 C 3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D. 3（x+1）﹣2×2x﹣1＝6 15. 如图，以点O为中心，把逆时针旋转，得到，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 16. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就．现有一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为，可列方程为（　　） A. B. C. D. 二、填空题(本大题有3个小题，共9分．每小题3分，把答案写在题中横线上) 17. 若，则的值为___． 18. 一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a﹣b，那么这个长方形的周长为_____． 19. 已知方程是关于的一元一次方程，则此方程的解为__________． 三、解答题(本大题有7个小题，共73分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 20. 计算： （1） （2） 21. 已知代数式，其中“”数字印刷不清． （1）①若数字“”猜测成数字3，请化简整式A； ②在①的基础上，，，求A的值； （2）小红说：代数式A的值只与y有关，根据小红说法，求出“”代表的数字． 22. 解方程： （1） （2）． 23. 如图，A、B两个村庄在一条河l（河宽忽略不计）的两侧．现要在河上建一座码头C，使它到A、B两个村庄的距离之和最小． （1）请你在图中确定码头C的位置，确定的理由是：_____________； （2）在（1）的基础，测量出，，求线段的长度； （3）在（2）的基础上，如果比例尺是1∶100000，求码头到A、B两个村庄的实际距离之和的最小值． 24. 列一元一次方程求解 某中学学生步行到距离学校20千米的郊外旅行．女学生组成前队，步行速度为4千米/时，男学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时． （1）后队追上前队需要多长时间？这段时间联络员走的路程是多少？ （2）两队何时相距2千米？ 25. 把一副三角板的直角顶点重叠在一起． （1）如图(1)，当 平分 时，求和度数； （2）如图(2)，当 不平分时． ①直接写出和满足数量关系； ②直接写出 和和是多少度? （3）当的余角的倍等于 时，求是多少度? 26. 如图，，垂足为点，，点是的中点，动点由点出发，沿射线方向匀速移动．点的运动速度为．设动点运动的时间为．为方便说明，我们分别记三角形面积为，三角形的面积为，三角形的面积为，三角形的面积为． （1）______（用含代数式表示）； （2）当点运动几秒，，说明理由； （3）请你探索是否存在某一时刻，使得，若存在，求出值，若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北