6.1 从实际问题到方程（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

6.1 从实际问题到方程 数学（华东师大版） 七年级 下册 第6章 一元一次方程 学习目标 1、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程； 2、理解方程、方程的解等概念； 　 导入新课 丢番图是古希腊数学家。 人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着 一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生 旅程。上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二 分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途. 你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？ 讲授新课 知识点一 列算式 完成下列问题: 1. 一本笔记本1.2元，买x本需要 元。 2. 一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要 元。 3. 长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为___________. 4. x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐___________人。 自主学习 1.2x 2a+3b a(a+3) 44x+64 讲授新课 通过上面的练习回顾，可设租用客车x辆，共可乘坐44x人，加上乘坐校车在64人，就是全体的328人。可得出等式 44x+64=328 合作探究 问题 一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？ 讲授新课 1.小彬和小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看. 我能猜出你的年龄 你的年龄乘以2减5得数是多少？ 21 你今年13岁 他怎么知道的？ 小彬 小华 小华 小华 小彬 小彬 找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程. 问题情境 等量关系 字母表示数 方程 年龄问题 小彬的年龄×2-5=21 设小彬的年龄为x岁 2x-5=21 讲授新课 2.小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 40cm 100cm x周后 原来树苗的高度+增长的高度=新树苗的高度 问题情境 等量关系 字母表示数 方程 树苗问题 设x周后树苗长高到1m 40+5x=100 讲授新课 思考:这两个方程有何共同特点？ ① 只含有一个未知数； ② 未知数的指数都是1； ③ 方程中的代数式都是整式 （一元） （一次） （整式方程） 知识概括 一元一次方程的定义 在一个方程中，只 ________________，而且方程中的代数式都是 _______ ，______________都是1，这样的方程叫做 一元一次方程 . 含有一个未知数 整式 未知数的次数 ① 只含有一个未知数； ② 未知数的指数都是1； ③ 方程中的代数式都是整式 根据定义判断 一元一次方程 讲授新课 典例精析 【例1】 哪些是一元一次方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ; （7） . 不是整式方程 不是等式 是不等式，不是方程 是一元一次方程. 是一元一次方程. 未知数的次数是2 含有两个未知数. =1 3a+9＞15 2x+1 2m+15=3 3x-5=5x+ 4 x2+2x-6=0 -3x+1.8=3y 讲授新课 练一练 1、（1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程，则 n 的值为 . （2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方程，则m= . 2或-2 1 注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0. 讲授新课 2、判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) x﹥3 (