山西省晋中市榆社县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末学业水平质量监测 九年级数学 注意事项： 1. 本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3. 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵．”意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做“堑堵”．如图是“堑堵”的立体图形，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点中，反比例函数的图象一定经过的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的布袋中装有20个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球可能有（ ） A. 14个 B. 10个 C. 8个 D. 6个 4. 如图，已知，．若，则的长为（ ） A 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 剪纸不仅是我国传统艺术，还隐藏了不少数学知识．数学活动课上，小强将一张正方形纸片沿对角线对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，如图所示，则剪下的三角形展开后得到的平面图形是（ ） A. 三角形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 6. 将抛物线平移后，得到抛物线，则下列平移方式中正确是（ ） A. 先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 B. 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 C. 先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 D. 先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 7. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学经典著作《几何原本》曾记载形如x2＋ax＝b2的方程的图解法：画 ．使，，AC＝b，再在斜边AB上截取，则该方程的一个正根为AD的长，这种解法体现的数学思想是（ ） A. 公理化思想 B. 分类讨论思想 C. 数形结合思想 D. 函数思想 8. 若点，在反比例函数的图象上，且当时，，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图为某公园中的滑梯，为台阶，为滑道，立柱，垂直于地面，与地面的夹角为，与地面的夹角为，若米，则滑道的长度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④(为实数)．其中结论正确的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是___________． 12. 如图，在中，是斜边上的中线，度，则__________度． 13. 如图，是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点．点在轴上．若的面积为4．则的值为______． 14. 当太阳光线与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为，则玲玲的身高约为______m．（精确到，参考数据：，，） 15. 晋阳高速扩建工程作为省市重点项目，是全省第一条“四改八”高速公路，也是全省在建十四条高速公路的品质示范和绿色示范项目，牛王山隧道是晋阳高速的一处路段，如图，隧道的横截面为抛物线形的隧道，底部宽，高，隧道内双车道通行，交通部门规定车辆必须在中心线两侧行驶，在隧道内禁止变道，且距离道路边缘的范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于的空隙，则通过隧道车辆的限高最大高度是______ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）用配方法解方程：； （2）计算：． 17. 如图，E为矩形的边延长线上的一点，连接交于点F．若，的面积为6，求的面积． 18. 山西珍藏着中华民族最古老珍贵的记忆，传承着五千年生生不息的文明，李老师为了让学生深入地了解山西文化，将“黄河文化”“根祖文化”“边塞文化”“红色文化”的图片分别印在形状大小都一样的4张卡片上，并将卡片背面朝上放在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取1张卡片，并向大家介绍卡片上相对应的文化内容． （1）请问随机抽取1张卡片，上面印有“根祖文化”的概率为______； （2）若小丽第一个上讲台，从4张卡片中随机抽取1张（不放回），小明第二个上讲台，再从余下的3张卡片中随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求小丽、小明两人中恰好有一人选中“黄河文化”的概率． 19.