安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023/2024学年度第一学期七年级期末质量检测 数学试卷 温馨提示： 1.数学试卷4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间. 2.请你仔细核对每页试题卷下方页码和题数，核实无误后再答题. 3.请将答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效，考试结束只收答题卷. 4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列整式与为同类项的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算等于（ ） A. 2 B. 0 C. D. 4. 据统计，2023年的前三季度，合肥市生产总值（）亿元，按不变价格计算，同比增长.用科学记数法表示亿是（ ） A. B. C. D. 5. 下列问题适合全面调查的是（　　） A. 调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B. 了解全市人民对湖南省第二届旅发大会关注情况 C. 了解郴江河的水质情况 D. 神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 6. 若，则的值为（ ） A. 13 B. 10 C. 4 D. 1 7. 如图，点是线段上一点，点是线段的中点，则下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图，，则，，之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于，的方程组给出下列结论： ①当时，方程组解也是的解； ②无论取何值，，的值不可能是互为相反数； ③，均为正整数的解只有1对； ④若，则. 正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 计算90° - 29°18′的结果是 ___________． 12 比较大小： ______ （填“”“”“”）． 13. 长方形的长与宽的比是，它的周长为，这个长方形的面积为________． 14. 已知点、、在同一条直线上，，，则的长为________． 15. “◎”与“★”按如图所示的规律进行排列： 若第个图案与第个图案中“★”的个数之差比第个图案中“◎”的个数少132，则正整数________． 16. 对于数，用表示小于的最大整数，例如，，． （1）填空：________； （2）若，则的最大值为________． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，. 19. 解方程（组）： （1）； （2） 20. 如图，已知线段a和线段． （1）延长线段到C，使（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）条件下，若，点O是线段的中点，求线段的长． 21. 园聚合肥，博览天下，第十四届中国国际园林博览会于年9月日在合肥市骆岗公园举办.博览会举办期间的某个周六，某校学生去骆岗公园体验参观，为了解该校学生去骆岗公园体验参观时的出行方式，在当日参观的学生中随机抽取了若干名进行问卷调查，问卷给出了四种出行方式供学生选择，每人必选一项.将调查得到的结果绘制成统计图，部分信息如下： 学生出行方式的扇形统计图 学生出行方式的条形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？请补全条形统计图； （2）若该校当日参观学生有名，根据调查估计该校当日参观的学生的出行方式是骑自行车的有多少人？ 22. 如图，点是直线上任意一点，以为端点在直线的同侧依次画出射线、，与互补． （1）若，则的度数为________； （2）若在外部，平分，，求的度数． 23. 甘肃地震牵动着全国人民的心，某地区开展了“一方有难，八方支援”抢险救灾活动，准备组织400名志愿者参加救灾．现需租用若干辆大、小客车将志愿者送往灾区，已知租用的大、小客车满员时载客情况如表格所示： 小客车（辆） 大客车（辆） 合计载客量（人） 3 1 105 1 2 110 （1）求满员载客时每辆小客车与每辆大客车分别能坐多少名志愿者？ （2）若计划租用小客车辆，大客车辆，大小客车都要有，一次全送完，且每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案： ②若小客车每辆租金1000元，大客车每辆租金1900元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 2023/2024学年度第一学期七年级期末质量检测