命题点8 分式及其运算（必考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第一章 数与式 命题点8 分式及其运算（必考） 江西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 分式的概念及其性质 1.[2022怀化]代数式 ， ， ， ， ， 中，属于分式的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 √ 2 2.[2022广西改编]当 ___时，分式 的值为零，使该分式有意义的条 件是_ _______，若该分式值不存在，则 ____. 0 3 3.已知分式 （ ， 均为正数），若分式中每个字母的值都扩大为原 来的3倍，则分式的值( ) A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的 √ 4 考向2 分式的化简及求值 4.[2023贵州]化简 结果正确的是( ) A. 1 B. C. D. √ 5 5.[2023赤峰]化简 的结果是( ) A. 1 B. C. D. 【解析】 原式 . √ 6 6.[2023福建]已知 ，且 ，则 的值为___. 1 【解析】 ， ， ， . 7 7.[2023衡阳]已知 ，则代数式 的值为__. 【解析】 原式 ， 当 时，原式 . 8 8.[2023武汉]已知 ，计算 的值是( ) A. 1 B. C. 2 D. 【解析】 原式 ， ， ， 原式 . √ 9 9.[2022玉林]若 是非负整数，则表示 的值的对应点落在如图 数轴上的范围是( ) 第9题图 A. ① B. ② C. ③ D. ①或② √ 10 10.[2022河北]若 和 互为倒数，则 的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 11 11.[2022威海]试卷上一个正确的式子 ★ 被小颖同学 不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代数式为( ) A. B. C. D. √ 12 12.某同学在分式化简运算中每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错 误的是( ) 化简： 解：原式 …①通分 …②合并同类项 …③提公因式 …④约分 A. ① B. ② C. ③ D. ④ √ 13 13.[2023重庆A卷]计算： . 解：原式 . 14 14.[2023甘肃省卷]化简： . 解：原式 . 15 15.[2022江西14题6分]以下是某同学化简分式 的部分运 算过程： 解：原式 … 解： 16 （1）上面的运算过程中第____步出现了错误； ③ （2）请你写出完整的解答过程. 解：原式 . 17 16.[2023江西15题6分]化简 .下面是甲、乙两同学的部分 运算过程： （1）甲同学解法的依据是____，乙同学解法的依据是____；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律. ② ③ 18 （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程. 解：选择乙同学的解法. . 19 17.[2023吉林]下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中 是单项式， 请写出单项式 ，并将该例题的解答过程补充完整. 例：先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 …… 20 解：由题意可得 ， 则 ， 那么 ， 当 时，原式 . 21 18.[2023大庆]先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 ， 当 时，原式 . 22 19.[2023东营]先化简，再求值： ，化简后，从 的范围内选择一个你喜欢的整数作为 的值代入求值. 解：原式 ， ， ， ， 在 的范围内， 可取的整数值为2. 当 时，原式 . 23 B 强化提升练 20.定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形 式，则称这个分式为“和谐分式”.如： ， ，则 和 都是“和谐分式”. （1）下列式子中，属于“和谐分式”的是________（填序号）； ； ； ； ①③④ 24 （2）将“和谐分式” 化成一个整式与一个