命题点6 代数式与代数推理（10年4考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第一章 数与式 命题点6 代数式与代数推理（10年4考） 江西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 列代数式 1.[2023河北]代数式 的意义可以是( ) A. 与 的和 B. 与 的差 C. 与 的积 D. 与 的商 √ 2 2.[2021台州]将 克含糖 的糖水与 克含糖 的糖水混合，混合后 的糖水含糖( ) A. B. C. D. √ 3 3.[2023长春]2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学 参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟 公里的速度跑了 10分钟，此时他离健康跑终点的路程为____________公里.（用含 的代数 式表示） 4 考向2 代数式求值 4.关于代数式 的值，下列说法一定正确的是( ) A. 比 大 B. 比 大 C. 比 小 D. 比 小 √ 5 5.[2023常德]若 ，则 ( ) A. 5 B. 1 C. D. 0 【解析】 ， ， . √ 6 6.已知 ，小明发现：求代数式 的值时不求 ，就可 以得出结果是( ) A. 1 B. 6 C. D. 【解析】 ， ， . √ 7 7.[2023内江]若 、 互为相反数， 为8的立方根，则 _ ___. 【解析】 、 互为相反数， ， 为8的立方根， ，则 . 8 8.[2022苏州]已知 ， ，则 ____. 9.[2022滨州]若 ， ，则 的值为____. 24 90 9 10.[2022荆州]若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则代数式 的值是___. 2 【解析】 ， ， 的整数部分为 ，小数部分为 ， ， ， . 10 考向3 规律探索与代数推理 11.[跨学科·2023江西样卷一]观察元素原子结构示意图的规律，则某元素 原子结构的最外层的方框中应填的数字是( ) 第11题图 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 √ 11 12.[2022江西4题3分]将字母“C”“ ”按照如图所示的规律摆放，依次下去， 则第④个图形中字母“ ”的个数是( ) 第12题图 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 √ 12 第13题图 13.[2021江西10题3分]如图在我国宋朝数学家杨辉1261年的 著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫作杨 辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字 是___. 3 13 14.[2022鄂州改编]生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常 需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过 分裂来繁殖后代，我们就用数学模型 来表示.即： ， ， ， ， ， ，请你推算 的个位数字是( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 √ 14 第15题图 15.[2020江西9题3分]公元前2000年 左右，古巴比伦人使用的楔形文字中 有两个符号（如图所示），一个钉头 形代表1，一个尖头形代表10.在古巴 25 比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最 右边的数字代表个位，然后是十位，百位.根据符号记数的方法，如图符号 表示一个两位数，则这个两位数是____. 15 第16题图 16.算盘是中国传统的计算工具，是 中国人在长期使用算筹的基础上发 明的，是中国古代一项伟大的发明， 如图是一把算盘的初始状态，自右 623 向左，分别是个位，十位，百位， ，上面一粒珠（简称上珠）代表5， 下面一粒珠（简称下珠）代表1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的 大小，若将个位往上拨3粒下珠，十位往上拨2粒下珠，百位往上拨1粒下 珠，往下拨1粒上珠，则此时算盘表示的数是_____. 16 【解析】 个位往上拨3粒下珠， 表示的数是3， 十位往上拨2粒 下珠， 表示的数是20， 百位往上拨1粒下珠，代表100，往下拨1粒 上珠，表示的数500， 百位表示的数是 ， 这个数 是 . 第16题图 17 17.[2023舟山]观察下面的等式： ， ， ， ， （1）写出 的结果； 解： ， ； （2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含 的等式表示， 为正 整数）； 解：由题意可得， ； 18 （3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的. 解： ， 正确