12.3 角的平分线的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ） A . 30°             B . 40°             C . 50°             D . 60°              2.如图， AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（  ） A . 6             B . 5             C . 4             D . 3              3.如图，在 ABC中，AD是它的角平分线，AB＝8cm，AC＝6cm，则 ＝（   ） A . 3：4             B . 4：3             C . 16：9             D . 9：16              4.如图是三条两两相交的笔直公路，现要修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站的位置共有（    ）个． A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              5.如图，在 中， ， ， ， ， 和 的平分线交于点 ， 于点 ，则 的长为（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              6. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为（　　） A . 2             B . 3             C . 5             D . 4              7.如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（   ） A . PC⊥OA，PD⊥OB             B . OC=OD             C . ∠OPC=∠OPD             D . PC=PD              8.有下列四种说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④在 ABC中的∠BAC的平分线上任意一点到三角形三边的距离相等，其中正确的有（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              9.如图，在 中， ，BD平分 ， 于E，下列结论： ；②AB=BC+AE；③DB平分 ；④BD垂直平分CE；⑤ 其中正确的个数（ ） A . 5个             B . 4个             C . 3个             D . 2个              10.如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（ ） A . 1∶1∶1             B . 2∶3∶4             C . 2∶1∶3             D . 3∶4∶5              11.如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法： ①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C； ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线． 能说明射线OC是∠AOB的角平分线的依据是（　　） A . SAS             B . SSS             C . ASA             D . AAS              12.如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝26°，则∠BOD的度数为（ ） A . 52°             B . 38°             C . 28°             D . 54°              二、填空题 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点