广东省普宁市2023-2024学年高一上学期期末质量测试数学试题

2023-2024学年度第一学期期终高中一年级教学质量测试 数学科试题 本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟 说明：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填 写在答题卡上，并在“考场号”、“座位号”栏内填涂考场号、座位号。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的签宇笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内 的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己保存。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合要求。 1.已知集合A={xl<x<3,B={xk<2,则AUB=(*) A.{x<3}B.{xx<2} C.{x2≤x<3 D.x1<x<2 2.下列条件中，使a>b成立的充要条件是（*) A.la B.a2>b2 C.2>2 D.√a>b 3.已知x,y∈(0，+o),x+y=1,则y的最大值为(*) A.1 c 4.下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是(*) A.y=2 B.y=sinx C.y=x D.y=-x 5.函数f(x)=e+x-6的零点所在的区间为(*) A.(0,1) B.（1,2) C.(2,3) D.(3,4) 6.下列运算中，正确的是（*) A.30g2=9 B.a2.Ja=d(a>0) +a号 02 c.-3y+8-1 D. 7.计算器是如何计算sinx,cosx,π'，lnx,√F等函数值的呢？计算器使用的是数值计 算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求 出原函数的值，如sinx=x- 3！517! cosx=1- ,x4x6 +…,其中 2!4!61 n!=1×2×…×n,英国数学家泰勒发现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多，计算 高一级期终教学质量测试数学科试题（第1页共4页） 得出的sinx和Cosx的值也就越精确.运用上述思想，可得到sin +1 2 的近似值为（幸） A.0.50 B.0.52 C.0.54 D.0.56 8.生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减（称为衰减率），P与死 亡年数1之间的函数关系式为P=(点)°（其中a为常数），大约每经过5730年衰减为原来的 一半，这个时间称为“半衰期”，若2023年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始名 量的75%，则可推断该文物属于(·) 参考数据：1og20.75≈-0.4 参考时间轴： -475-221 -2020220 6189079601279 公元2023年 战国 汉 唐 宋 A.宋 B.唐 C.汉 D,战国 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.下列函数中，在(0，+∞)上的值域是(0，+∞)的是(*) A.y=xi B.y=x2-2r+1 C.y= D.y=x 10.下列命题正确的有(*) A.若a>b,则a2>b2 B.若a>b,c>d,则a+c>b+d C.若a>b>c>0,则9>9 1 a b D.若a>l,则a+g23 11.已知函数f(x)= x2,0≤x<1 则以下结论正确的是(*) (x-2)2,x≥1 A.f(3)=1 B.函数f(x)是定义域上的增函数 C.函数f(x)有2个零点 D.方程∫(x)=x有两个实数解 2己知函数了倒=si(ar+p@>0lp水到 的最小正周期是工，其图象向右平移号个 单位后得到的函数为奇函数.有下列结论中正确结论有(*) A函数因的图象关于点（合0对称。 5π B.函数f(x)的图象关于直线x=二对称： 12 5π2 C.函数f(x)在 上单调递减： 12'3 D.函数f(x)在 高一级期终教学质量测试数学科试题（第2页共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数y=1g(x-2)的定义域为* 4已知幂函数y=的图象过点口，4利，则/分的值为 15已知sm(e-3-且是第三象限角，则s(+— 6题数f内-俱2<0 3-,x≥0 值域为R，,则实数a的取值范围为* 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知集合A={0,a+2},B={0,l,a2} (1)若a=3,求AUB: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数