2.2 二次函数的图象与性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下2.2 二次函数的图象与性质 一、选择题 1.抛物线y=3（x﹣1）2+2的顶点坐标是（   ） A . （1，﹣2）             B . （﹣1，2）             C . （1，2）             D . （﹣1，﹣2）              2.二次函数y=-（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（　　） A . （-1，3）             B . （1，3）             C . （-1，-3）             D . （1，-3）              3.若b＜0，则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在      （    ） A . 第一象限             B . 第二象限             C . 第三象限             D . 第四象限              4.在下列二次函数中，其图象的对称轴是直线x=﹣1的是（   ） A . y=2（x+1）2             B . y=2（x﹣1）2             C . y=﹣2x2﹣1             D . y=2x2﹣1              5.下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（   ） A . y=﹣2x             B . y=3x﹣1             C . y=              D . y=x2              6.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（   ） A .              B .               C .              D .               7.对于二次函数 ，下列说法正确的是（　　　） A . 当 ， 随 的增大而增大             B . 当 时， 有最大值               C . 图象的顶点坐标为              D . 图象与 轴有一个交点              8.如图，点A在x轴正半轴上，抛物线y=x2与直线y=4在第一象限内的交点为B，则tan∠AOB的值为（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              9. 已知点（-1，3），（3，3）在抛物线y=ax2+bx+c上，则抛物线的对称轴方程是（　　） A . x=-             B . x=2             C . x=3             D . x=1              10.反比例函数 的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2﹣4x+k2的图象大致是（　　） A .              B .               C .              D .               11.已知抛物线y＝ax2＋b x＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是(     ) A . a>0             B . b＜0             C . c＜0             D . a＋b＋c>0              12.函数 的图象可以由 怎么平移得到？（    ） A . 先先右平移1个单位，再向上平移4个单位              B . 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位              C . 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位              D . 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位              二、填空题 13.如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别是，，点为线段上一个动点，连接，过作交轴于点当从运动到点时，点随之运动，则点运动的路径长为_____. 14.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③2a+b＝0；④a+b＜m（am+b）（m≠1），其中正确的结论有_____. 15.已知抛物线y=a（x﹣2）2（a＞0，a，k为常数），A（﹣1，y1）、B（1，y2）是抛物线上两点，则y1_____y2． 16.二次函数y＝x2+bx的图象如图，对称轴为x＝1.若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（b、t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是_____. 三、解答题 17.求二次函数y=﹣2x2+8x﹣6的对称轴、顶点坐标． 18.已知二次函数y=﹣（x+