第四章数列单元复习课件2023-2024学年高二年级第一学期高中数学人教A版2019选择性必修第二册

以“数列”来研究新教材高考特点 数学 命题 数列 02 01 03 试题内容 试题背景 试题细目表 目录 01 试题背景 数列在高考中的考查内容及方向 数列在高考中的考查内容及方向 01 02 03 要求能用等差或等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式求解 数列与其他知识的结合，其中数列与函数、方程不等式，几何及合情推理等的结合 数列的应用问题 4 01 4 A B C D 单项选择题 考查等差数列与向量、直线方程交汇，求特定项. 多项选择题 考查等比数列的通项及其性质 填空题 考查累加法求通项、裂项相消求前n项和。 解答题 考查数列的递推公式求通项、分组求和求前n项和。 试题整体框架结构 01 01 考查素养 关键能力 理性思维：主要是数学抽象和逻辑推理的学科素养，重点体现为逻辑思维和数学运算的关键能力。 数学探究：主要是逻辑推理和数学运算的学科素养，重点体现为逻辑思维和数学运算的关键能力。 数学运算：指根据公式、法则运算、变形，主要是式子变形。 逻辑思维：主要是将有关知识、图象抽象概括为函数模型，以及利用函数工具模型进行推理论证。 考查素养与关键能力 02 试题细目表 命题背景 命题双向细目表 试题类型 分值 题号 要求 问题情景 数学能力 核心素养 时间 单项选择题 5 6 中档偏易 考查数列与向量、直线方程交汇，求特定项 运算/逻辑 理性思维 2分钟 多项选择题 5 10 中档 考查等比数列的通项及其性质 数学运算 理性思维 3分钟 填空题 5 16 难档 考查累加法求通项、裂项相消求前n项和 运算/逻辑 理性思维 5分钟 解答题 12 19 中档 考查数列的递推公式求通项、分组求和求前n项和 运算/逻辑 理性思维 数学探究 12分钟 8 命题背景 命题蓝图 以等差数列背景，考查利用函数与数列关系，求数列通项掌握情况，编制一道需要数列定义、性质求解的数列问题。 以等比数列为载体，考察递增数列、递减数列、摆动数列的特点，以及数学运算能力，体现理性思维的核心素养，属中档题。 以数学文化为背景，考查求数列通项、数列前n项和的掌握情况，编制一道需要累加法求通项、分组求和、裂项相消求数列前n项和才能完成的数列问题,难度为难,分值5分。 已知两个数列的递推公式，考查利用递推公式求数列通项、利用分组求和、等比数列求和公式求数列前n项和的掌握情况，编制一道需要涉及求数列通项与前n项和的数列问题,难度中等,分值12分。 9 03 试题内容 改编思路 单选题 母题 【出处】人教A版《高中数学选择性必修二》P14 例1. 11 单选题 成题 【出处】人教A版《高中数学选择性必修二》P14 例1. 12 答案解析 单选题 单选题 13 多选题 出处：2021 年深圳市高三年级第二次调研考试 数学 14 多选题 解析：对于A项，时，数列为递增数列，，，故不存在； 对于B项，时，数列为递减数列，，，，故存在唯一确定的满足题意； 对于C选项，时，数列为摆动数列，，，,，故存在唯一确定的满足题意； 对于D选项，时，数列为摆动数列，，，,，故不存在唯一确定的满足题意； 故选：BC 答案解析 15 填空题 成题 【出处】人教A版《高中数学选择性必修二》P26 第12题，以及P56第13题. 16. 16 填空题 答案解析 17 试题 答案解析 填空题 18 母题 （2019·全国Ⅱ卷（理）19）已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0， ，. （1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列； （2）求{an}和{bn}的通项公式.  （2021·全国新高考Ⅰ卷 17）已知数列满足， （1）记，写出，，并求数列的通项公式； （2）求的前20项和. 解析 解答题 解答题 19 改编思路 解析 解答题 解答题 （改编1）已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0， ，. （1）求{a2n+b2n}和{a2n-1–b2n-1}的通项公式； （2）求{an}和{bn}的通项公式. （改编2）已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0， ，. （1）求{a2n+b2n}和{a2n-1–b2n-1}的通项公式； （2）令 ,求数列的前n项和Tn。 20 成题 19. 已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=2， ， . （1）求的通项公式 （2）令 ,求数列的前2n项和T2n。 解析 解答题 解答题 21 解析 答案解析 解答题 解答题 22 解析 答案解析 解答题 解答题 23 本期讲座完毕 24 改编1：已知等差数列满足，，公差，则=（ ） 改编2：已知直线l的方程为，数列满足：对于任意正整数n，点均在l上，若，则=（ ） 改编3：已知直线l通过点，斜率为1，数列满足：对