第五章三角函数单元复习课件-2023-2024学年高一年级第一学期高中数学人教A版2019必修第一册

以“三角函数”来研究新教材高考特点 1 摘 要 第一题 第二题 第三题 第四题 总 结 “三角函数”？ 三角函数本身的知识点丰富且广泛，是函数主线教学中的重点。 三角函数与必修一其他知识点关联，是函数主线教学中的难点。 各学校高一教学进度即将进入此章，是一线教师们讨论的热点。 新高考考什么？ 第一题 第二题 第三题 第四题 题型 填空 单选 多选 解答 耗时 1 min 1.5 min 3 min 10 min 主要知识 单调性 值域 诱导公式 象限特征 周期性 对称性 余弦定理 基本不等式 摘 要 第一题 第二题 第三题 第四题 总 结 2 题 目 已知 ， ，则 的值域为 __________. 核心价值 本题要求考生熟练运用正弦函数图像和单调性， 培养考生的理性思维和科学精神。 学科素养 本题主要考察了数学运算、直观想象和逻辑推理等核心素养。 试题情境 本题属于课程学习情境，体现了高考评价体系基础性的考察要求。 （本题改自人教A版必修一 P213，习题 5.4，第 1 题第 (1) 问） 摘 要 第一题 第二题 第三题 第四题 总 结 3 题 目 关键能力 必备知识 已知 ， ，则 的值域为 __________. 本题要求考生熟练掌握正弦函数的图像与性质， 考察了学生分析问题和解决问题的逻辑思维能力。 在运算过程中，考察了运算求解能力。 本题主要考察了正弦函数的图像与性质、函数单调性与最值 等必备知识。 （本题改自人教A版必修一 P213，习题 5.4，第 1 题第 (1) 问） 摘 要 第一题 第二题 第三题 第四题 总 结 4 题 目 思路分析 已知 ， ，则 的值域为 __________. 如何求函数的值域？ 如何求函数的最值？ 函数在定义域内的最值 画出 的图像 函数在定义域内的单调性 答 案 （本题改自人教A版必修一 P213，习题 5.4，第 1 题第 (1) 问） 摘 要 第一题 第二题 第三题 第四题 总 结 5 题 目 点 落在第（ ）象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 试题情境 本题属于课程学习探究情境，通过明确研究对象——周期性， 建立一个函数来描述周期现象的变量关系，发现周期现象的变化规律， 体现了高考评价体系综合性的考察要求。 核心价值 本题要求考生通过题意分析问题，利用三角函数的定义解决问题， 培养考生的理性思维。 学科素养 本题主要考察了直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养。 摘 要 第一题 第二题 第三题 第四题 总 结 6 题 目 点 落在第（ ）象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 关键能力 本题要求考生能对概念进行深入理解， 考察了学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑思维能力。 在运算过程中，考察了运算求解能力。 必备知识 本题主要考察了三角函数的定义、象限的特征、三角函数诱导公式 等必备知识。 摘 要 第一题 第二题 第三题 第四题 总 结 7 题 目 思路分析 答 案 点 落在第（ ）象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 如何判断点在哪个象限？ 是正还是负？ 点的横、纵坐标的正负号 同理， D. 四 摘 要 第一题 第二题 第三题 第四题 总 结 8 题 目 根据心理学家的统计，人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种，自出生之日起，人的体力曲线、情绪曲线和智力曲线均按进行变化，前30天内变化规律如图所示. 其中每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段．以上三个节律周期的半数为临界日，临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期．某同学从出生到今日的天数为6468，那么以下选项正确的有（ ） A. 体力节律处于高潮期 B. 情绪节律和智力节律都处于临界日 C. 情绪曲线关于点对称 D. 再过一周，该同学体力、情绪和智力节律 都处于低潮期 （本题改自人教A版必修一 P248，练习，第 2 题） 摘 要 第一题 第二题 第三题 第四题 总 结 9 试题情境 该题目以应用性的生活实际问题情境为载体，关注跨学科、跨领域不同知识之间的联系。 核心价值 以多项选择题的形式，以正弦型函数为载体，需要考生透过现象看本质，即透过节律这一现象，看到三角函数周期性的本质，需要考生具备分析和认识问题的基本数学视角。 学科素养 本题主要考查了数学建模、数学抽象、数学运算等素养。 关键能力 本题主要考查了数学运算能力、从数到图的直观想象能力和设计解题方案的数学建模能力。 必备知识 运用三角函数的周期性、单调性与对称性。 摘 要 第一题 第二题 第三题 第四题 总 结 10 答 案 对于选项A，由图可知体力曲线的周期为2