2024年九年级中考数学一轮复习 概率与统计 频数、频率与频数分布直方图学案

频数、频率与频数分布直方图 预 习 案 1.你发现所有频数之和与抛掷的总次数有什么关系？所有频数之和为多少？由此总结各组数据的频数之和与频率之和有什么规律？ 2.请你思考： （1）画频数分布直方图的基本步骤是什么？（2）如何确定组数与组距？ （3）频数分布直方图中，各小矩形的宽与高代表什么实际意义？ 3．随着实验次数的不断增加，不确定事件发生的频率与概率之间有什么关系？ 探 究 案 探究点一：频数和频率 例1.为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：18 15 12 9 6 3 0 50 100 120 140 160 180 跳绳次数 频数（人数） 组别 次数 频数（人数） 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 请结合图表完成下列问题： （1）表中的　　　　； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第 　 组； （4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．请你计算该班同学跳绳的合格率。 探究点二：频数分布直方图 例2.某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）. 请你根据以上提供的信息，解答下列问题: （1）补全频数分布表和频数分布直方图； （2）这50个家庭收入的中位数落在 小组； （3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？ 分 组 频 数 频 率 1000～1200 3 0.060 1200～1400 12 0.240 1400～1600 18 0.360 1600～1800 0.200 1800～2000 5 2000～2200 2 0.040 合计 50 1.000 探究点三：大量重复实验中，频率与概率的关系例3.某商场设计了一个转盘游戏（如图），规定：顾客购买10元以上，可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域内，就可以获得相应的一件奖品。下表记录了活动开展后的一组数据： 转动转盘次数 100 150 200 500 800 1000 获得“铅笔”的次数 68 111 136 345 564 701 获得“铅笔”的频率 （1）完成上面的表格； （2）请估计，当转动次数很大时，获得铅笔的频率将接近多少？ （3）在该转盘中，奖品是“铅笔”相应的扇形的圆心角约为多少度（精确到1°）？ 加油站 1．燕麦种子箱中混入了若干粒小麦种子，为了知道小麦种子的含量，张大伯从种子箱中随机地取出250粒，其中有小麦种子5粒，后来又从种子箱中先后取出1000和2000粒，其中分别有小麦种子19粒和41粒。你认为从燕麦种子箱中随机取出1粒时，是小麦种子的概率大约是（ ）A．0.05 B．0.02 C．0.2 D．0.15 2.为了进一步了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示： 请结合图表完成下列问题： （1）表中的___________； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第________组； （4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x<120不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：___________________． 3.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(图6)，其中测试成绩在90~100分为A级，75~89分为B级， 60～74分为C级，60分以下为D级。甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7：12．结合统计图回答下列问题： (1)这次抽查了多少人? (2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？ (3)若该校九年级学生共有