6.1 平方根 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

6.1 平方根 知识点梳理 1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作，读作“根号a”，a叫做被开方数。即。 规定：0的算术平方根是0。 2.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即如果x2=a，那么x叫做a的平方根。即。 3.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 4.正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 5.平方根的性质 一、选择题 1．的平方根是 （　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 2．式子中，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．9的算术平方根是（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．±81 4．的值等于（　　） A． B． C． D． 5．两个连续自然数，前一个数的算术平方根x，则后一个数的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 6．已知，，则（　　） A．0.15129 B．0.015129 C．0.0015129 D．1.5129 7．若，则（　　） A． B． C． D． 8．若3a-22和2a-3是实数m的平方根，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．64的平方根是　 　． 10．7的算术平方根是　 　． 11．如果 =1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是　 　． 12．在等式中，（　　）内的数等于　 　． 13．若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a-10，则m的值为 　 　. 三、解答题 14．一个正数的两个平方根分别是与，求，的值． 15．一个正数的平方根分别是2a﹣5和2a+1，b﹣30的立方根是﹣3，求 的算术平方根． 16．已知正实数的平方根分别是和，若，求的平方根． 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．A 9．±8 10． 11．±0.01732 12．2或-12 13．64 14．解：∵正数的两个平方根，分别是与， ∴， 解得：， ∴， ∴，． 15．解：由题意得： 2a﹣5+2a+1 =0， b﹣30 =-27， 解得：a=1，b=3， ∴， ∴ 的算术平方根是. 16．解：∵正实数的平方根是和， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴的平方根是． 学科网（北京）股份有限公司 $$