3.3 解一元一次方程——去括号-教案 2023—2024学年人教版学年七年级数学上册

《 解一元一次方程——去括号》教学设计 教学内容分析 本节课主要内容是解含有括号的一元一次方程，是在学生会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程的基础上，进一步学习利用去括号化简一元一次方程，同时去括号是今后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节. 学习者分析 本节是在学生已经学了去括号、等式的基本性质及利用移项、合并同类项解简单的一元一次方程基础上进行的，部分学生对于去括号有符号发生错误的现象，教学中要重点关注去括号法则的应用，以及解一元一次方程的一般步骤，体会化归思想。 教学目标 探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想. 教学重点 解含有括号的一元一次方程 教学难点 解一元一次方程时，如何正确地去括号 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一： 教师活动1： 问题1.说一说解一元一次方程的步骤？ 预设：移项：移项就是把等式一边的某项变号后移到另一边，注意：移项要变号 合并同类项：将等号同一侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程 系数化为1：把方程两边同除以未知数的系数，得到方程的解 问题2.说一说去括号法则。 预设：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 3.请将下列各式去括号。 （1）6(x－0.5)=________； （2）=_________ 答案：6x－3；2x－10 学生活动1： 学生积极回答老师提出的问题 活动意图说明： 通过回顾一元一次方程的三个一般步骤及去括号法则，为本节课的学习做好知识上的准备 环节二： 教师活动2： 思考：若在方程6x–7=4x–4右边加上一个括号得6x–7= 4(x–1)，该方程如何x=a转化呢？ 预设： 6x–7= 4(x–1) 去括号 6x–7=4x–4 移项 6x–4x=–4+7 合并同类项 2x＝3 系数化为1 x＝1.5 强调：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 试一试：解下列方程 （1）2(𝑥＋3)＝5𝑥； （2）7(𝑥－1)＝－2(𝑥＋3) 解：(1)去括号，得 2𝑥＋6＝5𝑥 移项，得 2𝑥 - 5𝑥＝- 6 合并同类项，得 - 3𝑥＝- 6 系数化为1，得 𝑥＝2 解：(2)去括号，得 7𝑥 - 7＝-2𝑥 - 6 移项，得 7𝑥 +2𝑥＝- 6+7 合并同类项，得 9𝑥＝1 系数化为1，得 𝑥＝ 说一说：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？ 预设： 1.去括号 2.移项 3.合并同类项 4.系数化为1 学生活动2： 学生认真思考，然后小组内讨论交流，班内汇报，在教师的点评讲解后完成相应练习 活动意图说明： 体会运用去括号的方法将一元一次方程向x=a转化，进一步体会解一元一次方程的思路，进一步归纳解一元一次方程的一般步骤 环节三： 教师活动3： 例：解下列方程： （1）2𝑥－(𝑥＋10)＝5𝑥＋2(𝑥－1)； （2）3𝑥－7(𝑥－1)＝3－2(𝑥＋3) 解：去括号，得 2𝑥－𝑥－10＝5𝑥＋2𝑥－2 移项，得 2𝑥－𝑥－5𝑥－2𝑥＝－2＋10 合并同类项，得 −6𝑥＝8 系数化为1，得 解：去括号，得 3𝑥－7𝑥＋7＝3－2𝑥－6 移项，得 3𝑥＝7𝑥＋2𝑥＝3－6－7 合并同类项，得 －2𝑥＝－10 系数化为1，得 𝑥＝5 学生活动3： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题. 活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题，进一步掌握一元一次方程的解法. 板书设计 课题：3.3.1 解一元一次方程——去括号 解一元一次方程的一般步骤 1.去括号 2.移项 3.合并同类项 4.系数化为1 教师板演区 学生展示区 课堂练习 必做题： 1．如果的值与的值互为相反数，那么等于（    ） A． B． C． D． A 2．已知关于x的一元一次方程，★处被盖住了一个数字，且方程的解是，那则★处的数字是（    ） A． B．1 C．2 D．3 B 3．解下列方程： (1)；(2) (3)；(4) 解：（1）去括号，得： ， 移项，得： ， 合并同类项，得： ， 系数化为1，得： ∴； 解：（2）去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： ； 解：（3）去括号，得： ， 移项，得： ， 合并同类项，得： ， 系数化为1，得： ； 解：（4）， 去括号，得： ， 移项，得： ， 合并同类项，得： ， 化系数为1，得： ； 选做题： 已知关于x的一元一次