2023-2024学年人教版数学九年级上册寒假练习（范围：九年级上册及九年级下册第二十六、二十七章）

2023-2024学年人教版数学九年级上学期寒假练习 （范围：九年级上册及九年级下册第二十六、二十七章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．下图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（　　）个红球． A．2 B．3 C．6 D．8 3、若x＝1是方程x2﹣mx+3＝0的一个根，则m＝（　　） A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4 4、抛物线y＝﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2） 5、如图（5），将△AOB绕点O按顺时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数为（　　） A．65° B．35° C．35°或65° D．80° 6、如图（6），OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB＝76°，则∠C的度数为（　　） A．48° B．46° C．42° D．38° （5） （6） （8） 7、若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是（　　） A．k＞5 B．k＜5 C．k＞0 D．k＜0 8、如图（8），已知D是△ABC的边AC上一点，根据下列条件，不能判定△CAB∽△CBD的是（　　） A．∠A＝∠CBD B．∠CBA＝∠CDB C．AB•CD＝BD•BC D．BC2＝AC•CD 9、为积极响应国家“双减”政策，某市推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．设平均每批受益学生人次的增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A．2（1﹣x）2＝2.42 B．2.42（1﹣x）2＝2 C．2.42（1+x）2＝2 D．2（1+x）2＝2.42 10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图（10）所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（　　） A．abc＞0 B．2a﹣b＝0 C．b＞a+c D．b2﹣4ac＜0 （10）（13）（14） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、若点A（﹣3，4）关于原点对称的点是点B，则点B的坐标为 　　 12、已知关于x的一元二次方程mx2+4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______ 13、如图（13），是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一个平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么城墙高度CD＝　　米． 14、如图（14），O是坐标原点，点A在函数y＝（x＜0）的图象上，AB⊥x轴于B点，△AOB的面积为3，则k的值为 　　 15、某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣t2+30t+1，则这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 　　s． 3、 解答题（共55分） 16、（5分）解方程：2x2﹣2x﹣1＝0 17、（6分）如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上． （1）作△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB2，则点B所走的路径的长度为________（结果保留π）． 18、（6分）扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览． （1）甲选择A景点的概率为 　　； （2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率． 19、（7分）某运动服专卖店在销售中发现，某款运动服每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接国庆节，该店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件运动服降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元，则每天卖出 　　件，每件可盈利 　　元；（用x的代数式表示） （2）若该专卖店计划平均每天盈利1200元，那么每件运动服应降价多少元？ 20、（7分）如图，已知一次函数y＝x+b与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标； 21、（7分）如图，在Rt△ABC中，