2023-2024学年华东师大版九年级数学上册综合复习题

华东师大版九年级数学上册综合复习题 一、单选题 1．要使二次根式有意义，x的值可以是（　　） A．2 B．1 C．0 D．-1 2．下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（　　） A．1，2，1 B．4，5，9 C．6，8，13 D．2，2，4 3．用公式法解一元二次方程 时，化方程为一般式，当中的a、b、c依次为（　　） A．3，-3，1 B．3，-3，-1 C．3，3，-1 D．3，3，1 4．如图，小明在数学兴趣小组探究活动中要测量河的宽度，他和同学在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点P和点B，使．利用工具测得米，，根据测量数据可计算得到小河宽度为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 5．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，它到轴的距离为（　　） A．3 B．-3 C．4 D．-4 6．某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚，三年来中考数学等级共人其中年中考的数学等级人数是人，年、年两年中考数学等级人数的增长率恰好相同，设这个增长率为，根据题意列方程，得（　　） A． B． C． D． 7．下列事件中的随机事件是（　　） A．三角形中任意两边之和大于第三边 B．正数大于负数 C．从一副扑克牌里任意取一张是红桃3 D．一个有理数的绝对值为负数 8．如图，在 中， ，点 分别是边 的中点，延长 至 ，使 ，若 ，则EF的长是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝2，BC＝1，那么sinB的值是（　　） A． B． C． D． 10．若m、n是一元二次方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n﹣mn的值为（　　） A．2021 B．2019 C．2017 D．2015 11．如图所示，网格中相似的两个三角形是（　　） A．①与② B．①与③ C．③与④ D．②与③ 12．将反比例函数y＝的图象绕坐标原点O逆时针旋转30°，得到如图的新曲线A（-3，3），B（，）的直线相交于点C、D，则△OCD的面积为（　　） A．3 B．8 C．2 D． 二、填空题 13．如图，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为 ，则 （ ）的值为　 　. 14．方程3(x－5)2=2(x－5)的根是　 　 15．已知，则　 　. 16．在一次美术课堂的剪纸活动中，小刚把一张菱形的纸片沿着各边的中点，剪取四边形，纸片分别沿、折叠使得点落在，点落在处，且直线与直线重合，满足，若阴影部分的周长之和等于16，，求的值是　 　 ． 17．已知，则＝　 　． 18．若是一元二次方程的两个实数根，则　 　. 19．如图，在△ABC中，，将△ABC绕点A旋转，使点B落在AC边上的点D处，点C落在点E处，如果点E恰好在线段BD的延长线上，那么边BC的长等于　 　 20．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2．则 cos∠MCN=　 　． 三、计算题 21．解方程： （1）4x(2x+1)＝3(2x+1)； （2）﹣3x2+4x+4＝0． 四、解答题 22．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，BC=4，AD=6，CD=2．求证：△BCD∽△ACB． 23．设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足，求满足条件的一元二次方程． 24．如图所示，在直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0），A（2，3），B（5，4），C（8，2），试确定这个四边形的面积． 25．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，求AC的取值范围． 26．如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E，F两点的俯角分别为∠ACE=60°，∠BCF=45°，这时点F相对于点E升高了4cm．求该摆绳CD的长度．（精确到0.1cm，参考数据： ≈1.41， ≈1.73） 27．学校组织首届“数学文化节”活动，旨在引导同学们感受数学魅力，提升数学素养，活动中，九年级全体同学参加了“趣味数学知识竞赛”．活动中获得“数学之星”称号的小颖得到了 四枚纪念章，（除头像外完全相同），如图所示，四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像，她将纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给妹妹，求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率．（提示：答题时可用序号 表示相应的纪念章） 28．如图，利用一面墙(墙长2