第26章二次函数单元复习题2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

华东师大版九年级数学下册第26章二次函数单元复习题 一、单选题 1．将二次函数y=3x2的图象向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得图象的函数表达式是（　　） A．y=3（x-3）2-4 B．y=3（x-3）2+4 C．y=3（x+3）2-4 D．y=3（x+3）2+4 2．下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（　　） A．y=(x-1)(x+3) B．y=x2-x3 C．y=2x-3 D．y= +1 3．抛物线 的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．如图，二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴是直线x＝1，与x轴一个交点A（3，0），则与x轴的另一个交点坐标是（　　） A．（0， ） B．（ ，0） C．（0，﹣1） D．（﹣1，0） 5．一个小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：，则小球距离地面的最大高度是（　　）. A．1米　　 B．5米　　 C．6米　　 D．-5米 6．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-2的图像，那么下列结论错误的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时，y随x的增大而增大 D．上述抛物线可由抛物线y=-x2平移得到 7．如图，矩形 中， ， ，抛物线 的顶点 在矩形 内部或其边上，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是（　　） A．y=(x+1)2-4 B．y=-(x+1)2-4 C．y=(x+3)2-4 D．y=-(x+3)2-4 二、填空题 9．把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是　 　. 10．写出一个对称轴为y轴，且过的二次函数的解析式　 　． 11．已知关于x的函数y＝（m﹣1）x2+（2m﹣1）x+m+2的图象与x轴只有一个交点，则m＝　 　. 12．如图，双曲线y= 与抛物线y=ax2+bx+c交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由图象可得不等式组0＜ +bx+c的解集为　 　. 三、解答题 13．若函数是以x为自变量的二次函数． （1）求k的值； （2）当函数值时，求自变量x的值． 14．已知二次函数 ,将其配方成 的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴. 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点． （1）求该二次函数的解析式； （2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围． 16．已知二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为 ，求点B的坐标． 四、综合题 17．某商场以每件40元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t＝180﹣3x. （1）试写出每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式（毛利润＝销售价﹣进货价）； （2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？ 18．渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克.为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施.批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克. （1）写出工厂每天的利润 元与降价 元之间的函数关系.当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？ （2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？ （3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？ 19．已知某二次函数的图象的顶点坐标是(－1，4)，且过点(－2，3)． （1）求该二次函数的解析式； （2）求该二次函数的图象与坐标轴的交点． 20．某商店销售一种商品，每件成本8元，规定每件商品售价不低于成本，且不高于20元，经市场调查每天的销售量y（件）与每件售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元件） 10 11 12 13 14 x 销售量y（件） 100 90 80 70 （1）将上面的表格填充完整； （2）设该商品每天的总利润为w元，求w与x之间的函数表达式； （3）计算（2）中售价为多少元时，获得最大利润，最大利润是多少？ 21．已知，如图二次函数y=ax2+bx+c