8.2　消元——解二元一次方程组第1课时代入消元法考点训练课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

8.2　消元——解二元一次方程组 第1课时　代入消元法 人教版七年级下 第八章　二元一次方程组 知识点1　直接代入消元 1.[2023·株洲]对于二元一次方程组将①式代 入②式，消去y可以得到(　B　) A.x＋2x－1＝7 B.x＋2x－2＝7 C.x＋x－1＝7 D.x＋2x＋2＝7 B A.由①，得x＝ ③ ，再把③代入② B.由①，得y＝3x－2 ③ ，再把③代入② C.由②，得y＝ ③，再把③代入① D.把②代入① 2.下列用代入法解方程组的步骤，其中最 简单的是(　D　) D 知识点2　先变形，再代入消元 3.[2023·河南]方程组的解为 　　. 　 4.[母题：教材P93练习T1]用代入法解方程组比较合理的变形是(　D　) A.由①，得x＝ B.由①，得y＝ C.由②，得x＝ D.由②，得y＝2x－5 D 知识点3　代入消元法的应用 5. [新趋势 学科内综合]若3x2mym与x4－nyn－1是同类项，则m＋ n＝ ⁠. 3　 【点拨】 依题意得解得 故m＋n＝1＋2＝3. 6.已知实数a，b满足(a－b＋3)2＋＝0，则a2 024＋b6 等于(　A　) A.65 B.64 C.63 D.62 A 【点拨】 因为实数a，b满足(a－b＋3)2＋＝0，所以a－ b＋3＝0且a＋b－1＝0，即解方程组得 所以a2 024＋b6＝(－1)2 024＋26＝65.故选A. 7.[母题：教材P91例1]用代入法解下列方程组： (1) 【解】 将①代入②，得x＋(x－4)＝6，解得x＝5. 将x＝5代入①，得y＝1. 所以原方程组的解为 (2)[2023·乐山] 【解】 由①，得x＝y＋1.③ 将③代入②，得3(y＋1)＋2y＝8. 解得y＝1. 将y＝1代入③，得x＝2. 所以原方程组的解为 易错点　用代入消元法解二元一次方程组时未加括号导致 错误 8.下面是小红同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并 完成相应任务. 解方程组： 解：由②，得y＝ .③第一步 将③代入①，得x＝ .第二步 将x的值代入③，得y＝ .第三步 所以原方程组的解为 .第四步 任务： (1)将上面的解题过程补充完整； 2x＋7　 －2　 3　 　 (2)本题解方程组的方法为 ⁠. 代入消元法　 【点易错】 代入消元时，需把表示要消去的未知数的代数式加上括 号，不加括号，就变成4x＋3×2x＋7＝1，就会出现错误. 利用代入消元法辨析解方程组过程 9.用代入法解方程组 小明的解题过程如下： 解：由①，得y＝3x－7.③(第一步) 将③代入①，得3x－(3x－7)＝7.(第二步) 即7＝7.(第三步) 所以原方程组无解.(第四步) 你认为他的解法有误吗？若有误，错在第几步？请写出正 确的解法. 【解】他的解法有误，错在第二步. 正确的解法如下：由①，得y＝3x－7.③ 将③代入②，得5x＋2(3x－7)＝8，解得x＝2. 将x＝2代入③，得y＝－1. 所以原方程组的解为 【点易错】 在解二元一次方程组时，由其中一个二元一次方程变换 成用含有一个未知数的式子表示另一个未知数的式子， 在 代入消元时，切记不可代入被变换的二元一次方程，一定要 代入另一个二元一次方程.　 利用代入法求错解中的字母值 10.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方 程组中a的值，而得解为乙看错了方程组中b的 值，而得解为 (1)甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？ 【解】将代入方程组 得解得 将代入方程组 得解得 故甲把a看成了－5，乙把b看成了6. (2)求出原方程组的解. 【解】由(1)知a＝－2，b＝8， 所以原方程组为 由①，得2x＝5y－10.③ 将③代入②，得2(5y－10)－8y＝－4. 解得y＝8. 将y＝8代入③，得2x＝5×8－10. 解得x＝15. 故原方程组的解是 利用解方程组求字母系数的值 11.已知方程组的解也是关于x，y的方程ax＋y ＝4的一个解，求a的值. 【解】 将②代入①，得2(y－1)＋y＝7，解得y＝3. 将y＝3代入②，得x＝2. 把x＝2，y＝3代入方程ax＋y＝4，得2a＋3＝4， 解得a＝. 利用代入法探求复杂方程组的解 12. [新考法 变形整体代入法]阅读材料：善于思考的小军在 解方程组时，采用了一种“整体代换” 的解法. 解：将方程②变形，得6x－4y－y＝7，即2(3x－2y)－y＝ 7.③ 把方程①代入③，得2×4－y＝7，