第二十九章投影与视图（章末分层作业）-【一站式课堂】2023-2024学年九年级数学下册精品资源包（人教版）

人教版初中数学　九年级下册 投影与试图章末复习 1．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（　　）． A． B． C． D． 2．一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是（　　）． A．1层房间 B．2层房间 C．3层房间 D．4层房间 3．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（　　）． A． B． C． D． 4．如图（示意图），小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为_______m． 5．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体有多少个? 6．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4 m． （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长． 7．画出如图所示几何体的三视图． 8．如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：cm），求这个立体图形的表面积． 参考答案 1．【答案】B 【解析】当等边三角形木框与阳光平行时，投影是选项A；当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影可能是选项C或D；投影不可能是选项B． 2．【答案】B 【解析】如图所示． 3．【答案】A 【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形． 4．【答案】3 【解析】如图（示意图）． ∵CD∥AB∥MN， ∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF． ∴，． 即，． ∴AB＝3． 5．【答案】解：由俯视图可得第一层有4个小正方体，由主视图可得第二层是2个或3个小正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数是6或7． 6．【答案】（1）如图，连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于点F，则EF就是DE的投影． （2）∵太阳光线是平行的， ∴AC∥DF． ∴∠ACB＝∠DFE． 又∠ABC＝∠DEF＝90°， ∴△ABC∽△DEF． ∴． ∵AB＝5 m，BC＝4 m，EF＝6 m， ∴． ∴（m）． 7．【答案】解：此几何体上部是一个圆锥，下部是一个圆台，三视图如图所示． 8．【答案】解：根据三视图可得，上面的长方体长为6 cm，高为6 cm，宽为3 cm，下面的长方体长为8 cm，宽为10 cm，高为3 cm， 所以所求立体图形的表面积为 2×(3×8＋3×10＋8×10)十2×(3×6＋6×6)＝268＋108＝376（cm²）． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版初中数学　九年级下册 投影与试图章末复习 1．如图是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图所示的几个图形，其中可能是该几何体俯视图的共有（　　）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．某零件厂刚接到要铸造5 000件铁质工件的订单，下面给出了这种工件的三视图（如图，单位：cm）．已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆．如果生铁的密度为7.8 g/cm3，1 kg防锈漆可以涂4 m2的铁器面，那么铸造这批工件需要原料生铁多少吨？涂完这批工件要消耗多少千克防锈漆？ 3．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 2 2 2＋1.5 3 2＋3 4 2＋4.5 … … （1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分别从三个方向看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 参考答案 1．【答案】D 【解析】由题图可知，该几何体由两部分组成，可以猜想上、下两部分的几何体均可能是圆柱、三棱柱或正方体，这样上、下两部分的几何体的组合方案有九种，如下表： 上部 圆柱 圆柱 圆柱 正方体 正方体 下部 圆柱 正方体 三棱柱 正方体 圆柱 俯视图 e b a d 上部 正方体 三棱柱 三棱柱 三棱柱 下部 三棱柱 三棱柱 圆柱 正方体 俯视图 c 2．【答案】解：因为一件工件的体积为(30×10＋10×10)×20＝8 000（cm3）， 所以一件工件的重量为8 000×7.8＝62 400（g）＝62.4（kg）， 所以铸造5 000件工件需生铁5 000×62.4＝312 000（kg）＝312（t）． 因为一件工件的表面积为 2×(30×20＋20×20＋10×3