第22章一元二次方程单元复习题2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元复习题 一、单选题 1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的是 （　　） A． B． C． D． 2．方程4x2＝81－9x化成一般形式后，二次项的系数为4，则一次项是（　　） A．9 B．－9x C．9x D．－9 3．一元二次方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 4．如果关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 5．α为锐角，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则α=（　　） A．30° B．45° C．30°或150° D．60° 6．若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（　　） A．△=M B．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定 7．下列方程中有实数根的是（　　） A．+2x+4=0 B．=-3 C．+3x+1=0 D．= 8．若关于 的一元二次方程 有一个根为0，则 的值（　　） A．0 B．1或2 C．1 D．2 9．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元.如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．一元二次方程x2﹣4=0的解是.　 　 11．设，是方程的两根，则　 　． 12．一元二次方程（x﹣2）2＝2﹣x的解为　 　． 13．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为　 　． 三、计算题 14．解方程. （1） ； （2） . 四、解答题 15．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为9元/盒，求平均每次降价的百分率． 16．某单位宿舍用电规定如下：如果每户一个月的用电量不超过 度，那么这个月只需要交10元电费，若超过 度，则这个月除了要交10元电费外，超过的部分还要按 元交费，下表是某户5月份和6月份的用电和交费情况，求 的值. 月份 用电量（度） 交电费总数（元） 5 80 25 6 45 10 17．（1）用配方法解方程：. （2）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，求平均每次降价的百分率． 18．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克元，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价元，日销售量将减少千克，现该商场要保证每天盈利元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 五、综合题 19．已知关于x的方程x2-mx+m﹣3＝0. （1）若该方程的一个根为-2，求m的值 （2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 20．已知关于 的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0 （1）若方程的一个根为 -1，求 的值和方程的另一个根； （2）求证：不论 取何值，该方程都有两个不相等的实数根． 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值． 22．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　　 　斤。（用含x的代数式表示） （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、是一元二次方程，故A正确； B、是一元一次方程，故B错误； C、含所有两个未知数，故C错误； D、是分式方程，故D错误. 故答案为：A. 【分析】含有一个未知数，未知数的最高次数是二次的整式方程就是一元二次方程，根据一元二次方程的定义即可判断. 2．【答案】C 【解析】【解答】解： ∵4x2＝81－9x ， ∴4x2+9x-81=0 ， ∴一次项是9x. 故答案为：C. 【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项。先将原方程化为一元二次方程的一般形式，即可解答. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵Δ＝22−4×3×（−