第14章勾股定理单元复习题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册第14章勾股定理单元复习题 一、单选题 1．下列各组数据作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．5，6，8 C．2， ，3 D． ，2，3 2．如图，在三角形纸片ABC中， ， ， 折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD是 A．3 B．4 C． D． 3．如图，毕达哥拉斯用图1，图2证明了．个重要的数学定理，他的思路是图1中拼成的正方形与图2中拼成的正方形面积相等，通过面积相等可以得到：，整理得．证明的这个定理是（　　） A．勾股定理 B．勾股定理的逆定理 C．祖晅定理 D．费马定理 4．下面各组数中，勾股数是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．1，1， C．5，12，13 D．1，，2 5．如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的3倍，那么斜边长扩大到原来的（　　） A．3倍 B．4倍 C．6倍 D．9倍 6．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是（　　）cm2． A．28 B．49 C．98 D．147 7．在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（　　） A．16π B．12π C．10π D．8π 8．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是（　　） A．如果 ，那么 B．如果 ，那么 C．如果 ，那么 D．如果 ，那么 9．如图，在长、宽都为3cm，高为8cm的长方体纸盒的A处有一粒米粒，一只蚂蚁在B处去觅食，那么它所行的最短路线的长是（　　） A．（3+8）cm B．10cm C．cm D．无法确定 二、填空题 10．在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，当a、b、c满足　 　时，∠B=90°. 11．如图的阴影部分是一个半圆，它的面积是　 　．（结果保留π） 12．在中，，，　 　． 13．用反证法证明“已知五个正数的和等于1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于 ”时，首先要假设　 　. 三、解答题 14．一消防队员要爬上高12米的建筑物，进行灭火抢险，为安全起见，梯子底端距建筑物至少5米，若梯子顶端恰好到达建筑物顶端，则梯子的长至少为多少米？ 15．一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进形状如图所示的某工厂大门，已知大门上部为半圆形，下部为长方形，这辆卡车能否通过该工厂的大门？ 16．为了减少交通事故的发生，《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h．如图，一辆小汽车在一条由东向西的城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路边车速监测仪的正前方30 m处，过了2 s后，测得小汽车与车速监测仪的距离为50 m，问这辆小汽车超速了吗？ 17．在数轴上画出表示— 的点. 四、综合题 18．如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC． （1）求证：AE=DC； （2）已知DC= ，求BE的长． 19．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以AB为一边的直角△ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为3． （2）在方格纸中将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后△DEC（点A与点D对应，点B与点E对应），请直接写出点A绕着点C旋转的路径长． 20．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形的面积为10，且分别满足以下要求： （1）在图1中画一个直角三角形ABC； （2）在图2中画一个钝角等腰三角形ABC； （3）图2中△ABC的周长为　 　．（请直接写出答案） 21．如图，长方形ABCD的纸片，长AD=10厘米，宽AB=8厘米，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的点F处，AE是折痕。 （1）图中有全等的三角形吗？如果有，请直接写出来； （2）求线段BF的长； （3）求线段EF的长； 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 ，不符合勾股定理的逆定理，故此选项不合题意； B、 ，不符合勾股定理的逆定理，故此选项不合题意； C、 ，符合勾股定理的逆定理，故此选项符合题意； D、 ，不符合勾股定理的逆定理，故此选项不合题意。 故答案为：C