七年级开学摸底考（江西专用）01-2023-2024学年七年级数学下学期开学摸底考试卷

七年级数学开学摸底考（江西专用）01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版七年级上册第1-4章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目 1．的相反数是（   ） A． B．5 C． D． 2．下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 3．如果，那么下列等式中，不一定成立的是（  ） A． B． C． D． 4．若且，则(   ) A．17 B． C．17或 D．37 5．如图，是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，与“征”字一面相对的面上的字为（    ） A．程 B．再 C．出 D．发 6．用“△”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数，且）．例如：．若，则的值为（   ） A．12 B．16 C．18 D．20 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7．2023年中秋国庆假期，郴州旅游人数迎来了“井喷式”增长，共接待游客约人次，创历史最高纪录．“”用科学记数法可表示为 ． 8．若，则的值为 ． 9．若关于的方程是一元一次方程，则 ． 10．生活中，我们经常发现，工人师傅砌墙时，会在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，工人师傅这样做的数学原理是 ． 11．如图，，平分，从点引射线，使得，若，，则的值为 ． 12．自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为． 则n个链节依次连在一起的长度是 ，如果一辆自行车的链条（安装前）由98个这样的链节组成，那么这辆自行车的链条（安装后）的总长度是 ． 三、解答题：本题共11小题，共84分.其中13-17每小题5分，共30分；18-20每小题8分，共24分；21-22每小题9分，工18分；第23题12分 13．计算 (1)； (2)． 14．先化简，再求值：，其中，． 15．解方程 (1)； (2)． 16．数学课上，小妹同学根据老师布置的任务，自己画了一个角，出于好奇，她又用量角器测量了角的度数，并通过计算发现，这个角的余角等于它的补角的．小妹画的这个角的度数是多少？ 17．《直指算法统宗》中有这样一道题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？”大意为：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？请解答上述问题． 18．如图，已知平面上有A，B，C，D四点，按下列要求画图： (1)画线段，射线，直线； (2)连接，与直线相交于点E； (3)连接，并延长线段与射线交于点F． 19．已知点C是线段上一点，． (1)若，求的长； (2)若，D是的中点，E是的中点，请用含a的代数式表示的长，并说明理由． 20．为响应国家“乡村振兴”的号召，李峰回家乡承包了一片土地用于种植草莓．土地平面示意图如下（图中长度单位：米），请根据示意图回答下列问题： (1)用含a、b的式子表示出这片土地的总面积S； (2)由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和地块②平均每平方米可种植7株草莓，地块③和地块④平均每平方米可种植10株草莓，则李峰总共可种植多少株草莓？（用含a、b的式子表示） (3)在满足（2）问的条件下，当、时，李峰种植草莓的总数量为多少株？ 21．某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价25元，售价40元；B种商品每件售价70元，利润率为． (1)每件A种商品利润率为__________，B种商品每件进价为__________元； (2)若该商场同时购进A，B两种商品共100件，且全部售出，恰好总利润为2400元，则该商场购进A种商品多少件？ (3)在“春节”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款522元，求小华此次购物