精品解析：广东省汕尾市海丰县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

海丰县2023-2024学年度第一学期期末义务教育阶段教学质量监测七年级数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 中国人很早就开始使用负数，中国吉代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果支出150元记作元，那么元表示（ ） A. 支出120元 B. 收入120元 C. 支出30元 D. 收入30元 2. “薪火”相传，汇聚杭州，第19届亚洲运动会已在杭州落下帷幕．本届亚运会，亚奥理事会各国家（地区）奥委会均已报名，参赛运动员人数达到12500多名．“12500”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子为一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的补角等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知等式，则下列式子不成立是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列去括号正确的是（ ） A B. C. D. 8. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. ， D. 9. 一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以9折优惠卖出108元，设成本价为x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，那么第n个图案中有69根小棒，则n的值为（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 的倒数是______；2023的相反数为_______；的绝对值是_______． 12. 如果是关于的方程的解，那么的值是_______． 13. 若，则的值为_______． 14. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若，则_______． 15. 如图，若延长线段到点C，使，D为的中点，，则线段的长度是______． 16. 在有理数原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：，例如：，下面给出了关于这种新运算的几个结论：①；②；③若，则；其中正确的结论是________．（只填正确序号） 三、解答题（一）：（本大题共4小题，每小题6分，共24分．） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知平面上有四个点A，B，C，D． （1）作射线； （2）作直线与射线交于点E； （3）连接；并在延长线上作． 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题8分，共24分．） 21. 某市发起了“保护河流”行动，某校七年级学生积极参与，踊跃捐款，其中七年级1班学生每人捐了20元，七年级2班捐款总数比1班捐款总数少44元，设七年级1班有学生x人， （1）用含x的式子表示：七年级1班捐款总数为______元，七年级2班的捐款总数为______元． （2）若两个班的捐款总数是1756元，则七年级1班的学生人数是多少？ 22. 如图，O为直线AB上一点，，OD平分∠AOC，． （1）求出∠BOD的度数； （2）请判断OE是否平分∠BOC，并说明理由． 23. 如图，大小两个正方形的边长分别为a、b． （1）用含a、b代数式表示： 的面积为：__________；的面积为：__________； （2）求阴影部分的面积S； （3）如果，求阴影部分的面积． 五、解答题（三）：（本大题共2小题，每小题12分，共24分．） 24. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知星期二生产______辆；前三天共生产_______辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆． （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 25. 如图，已知数轴上点A，B是数轴上的点，点B表示数，，动点P从点A出发，以每秒12个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒． （1）写出数轴上点A表示数为_____，经t秒后点P走过的路程为______（用含t的代数式表示）； （2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B