第三章一次方程与方程组期末章节拔高练习2023-2024学年沪科版（2012）数学七年级上册

沪科版（2012）数学七年级上册第三章一次方程与方程组期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．方程 的系数化为1，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．根据图中两人的对话，小南买平板电脑的预算是(   ) A．3800元 B．4800元 C．5800元 D．6800元 4．有16支球队采用单循环赛制，一共要赛（　　） A．16场 B．240场 C．120场 D．136场 5．方程组的解为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 6．《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”意思是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相同．5只雀、6只燕重量为1斤．问燕雀每只各重多少？（注：古代1斤＝16两）若设每只雀、燕分别重两、两，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 7．父亲与小强下棋（没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜了（    ） A．3盘 B．4盘 C．5盘 D．6盘 8．已知二元一次方程组，则x+y的值等于（　　） A．﹣2 B． C．9 D．22 9．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（   ） A．1 B．﹣1 C．0 D．2021 10．下列关于的方程说法不正确的是（　　）． A．方程的解是 B．若的解是，则的解是 C．若，，则方程的解是 D．若方程的解和方程的解相同，则 二、填空题 11．在长方形ABCD中，BC=17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为 cm． 12．甲乙两人在南北方向的笔直公路上相距千米，甲由南向北，乙由北向南，相向而行．甲以千米/时的速度前进，若乙的速度是千米/时．则甲出发 小时后甲乙相距10千米． 13．数轴上的A点与表示的点距离3个单位长度，则A点表示的数为 ． 14．若是关于的一元一次方程，则的值为 ． 15．一个四位数从中间分开变成两个两位数，两个两位数的和是40，差是2，那么这个四位数是 ． 16．已知方程ax+by=8的两个解为和，则a+b= . 17．若是关于a，b的二元一次方程的一个解，则代数式的值是 ． 18．甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5 : 3 ，甲数是 ，乙数是 ． 19．某生产车间有60名工人生产太阳眼镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，应分配 个工人生产镜片和 个工人生产镜架，才能使每天生产的产品配套． 20．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，则m＝ ．点H的坐标 ． 三、解答题 21．“双”期间，各个电商平台、网络店铺都展开了促销活动．小黄是一家服装网店的店主，为了吸引顾客搭配了的一套套装进行促销，上衣是裤子进价两倍，其中上衣标价元，裤子标价元，商家盘算着如果按自己的促销活动买一套打八折还能赚，请问上衣的进价是多少？ 22．如图，已知数轴上三点A，B，C对应的数分别为，3，5，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． (1)若点P是线段的中点，则 ， ； (2)若，求x的值； (3)若点P，点Q两个动点分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时从点A，点B出发，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒．当t的值是多少时． 23．小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了 A 、B 两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克桔子多 12 元，买 2 千克苹果与买 5 千克桔子的费用相等． （1）根据题意列出方程； （2）在 x=6，x=7，x=8 中，哪一个是（1）中所列方程的解； （3）经洽谈，A 家优惠方案是：每购买 10 千克苹果，送 1 千克桔子；B 家优惠方案是：若购买苹果超过 5 千克，则购买桔子打八折，设每千克桔子 x 元， 假设小张购买 30 千克苹果和 a 千克桔子（a＞5）． ①请用含 a  的式子分别表示出小张在 A、B 两家购买苹果和桔子所花的费用； ②若 a=