22.2二次函数与一元二次方程同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．若二次函数的图象与x轴交点个数为（     ） A．0 B．1 C．2 D．以上都不对 2．根据抛物线与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（   ） A． B． C． D． 3．二次函数的图象如图所示，当时自变量的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 4．下表列出了函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x与函数y的部分对应值．根据表中数据，判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解在哪两个相邻的整数之间（    ） x -2 -1 0 1 2 y 1 2 1 -2 -7 A．1与2之间 B．-2与-1之间 C．-1与0之间 D．0与1之间 5．抛物线上，部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x …… ﹣1 0 1 2 3 …… y …… 1 ﹣2 ﹣3 ﹣2 1 …… 则下列结论正确的有（　　） ①； ②； ③抛物线的对称轴为直线； ④方程的两个根满足，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，抛物线与直线的交点为．当时，的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 7．已知函数的部分图象如图所示，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D．或 8．已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … 以下结论正确的是（    ） A．抛物线的开口向下 B．当时，y随x增大而增大 C．方程的根为0和2 D．当时，x的取值范围是 二、填空题 9．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 ． 10．若抛物线与轴有公共点，则的取值范围为 ． 11．若二次函数的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y>0成立时，x的取值范围是 . 12．如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是 ． 三、解答题 13．已知点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点A，B．    (1)判断顶点是否在直线上，并说明理由； (2)如图，若二次函数图象也经过点A，B，且，根据图象，直接写出的取值范围． 14．已知抛物线．如图，若抛物线图象与轴交于点、两点（点在点左侧），与轴交点，． (1)求该抛物线所表示的二次函数表达式； (2)将该抛物线向右平移后得到新的抛物线，新抛物线的顶点坐标为，若新抛物线与线段无公共点，请直接写出的取值范围． 15．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，．    (1)求这个二次函数的解析式； (2)一次函数的图象也经过点，，结合图象，直接写出不等式的解集． 16．如图，二次函数的图像过点，与y轴交于点，直线的解析式为． (1)求a和b的值； (2)求二次函数解析式； (3)结合函数图像，直接写出当时x的取值范围． 17．如图所示，抛物线的顶点坐标（1，4）,与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B．直线AB的解析式为． (1)求抛物线的解析式； (2)当=-5时，求自变量x的值为______； (3)当0<x<3时，的取值范围是________； (4)当时，x的取值范围是________． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$