安徽省合肥市庐江县2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟测试题

第 1页，共 6页 庐江县 2023-2024 学年第一学期九年级数学期末模拟测试题 2024.1 第 I卷（选择题） 一、选择题：本题共 10小题，每小题 4分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产 代表作名录.鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题.以下关于鱼的剪纸 中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知关于�的一元二次方程 2�2 + 4� + � − 1 = 0 一个实根为 1，则另一个实根为( ) A. 2 B. 3 C. −2 D. −3 3.抛物线� = (� − 3)2 + 4 的顶点坐标是( ) A. (− 3,4) B. (− 3,− 4) C. (3,4) D. (3,− 4) 4.若反比例函数� = �+1 � 的图象经过点(1,− 2)，则�的值是( ) A. 3 B. −3 C. −1 D. 2 5.如图，点�是⊙�的弦퐴上一点.若퐴� = 6，� = 2，퐴的弦心距为 3，则��的长为( ) A. 3 B. 4 C. 11 D. 13 6.已知二次函数� = �2 + 푏� + �的图象如图所示，若� > 0，则�的取值范围是( ) A. −1 < � < 3 B. −1 < � < 4 C. � <− 1 或� > 3 D. � <− 1 或� > 4 7.如图，已知△퐴�与△퐷�位似，位似中心为�，且△퐴�与△퐷�的周长之比是 4：3，则퐴�： 퐷�的值为( ) A. 4：7 B. 4：3 C. 3：4 D. 16：9 8.如图，正方形퐴�퐷中，�为퐷�边上一点，且퐷� = 2，将퐴�绕点�逆时针旋转 90°得到�，连接퐴、 �，则线段�的长度是( ) A. 2 B. 2 2 C. 2 D. 5 第 2页，共 6页 9.如图，△퐴�和△퐴퐷�均是等腰直角三角形，其中斜边퐴퐷的端点퐷 在斜边�的延长线上，퐴퐷，��相交于点，则以下判断正确的是( ) A.△퐴��是等边三角形 B.∠퐴퐷 = 2∠�퐴퐷 C.△�퐷�是等腰三角形 D.퐴 = 2퐷 10.如图，△퐴�和△퐷�是全等的等腰直角三角形，∠퐴� = ∠퐷� = 90° 퐴 = 4�，�与�在直线�上，开始时�点与�点重合，让△퐴�沿直线� 向右平移，直到点与点重合为止.设△퐴�与△퐷�的重叠部分(即图中阴 影部分)的面积为��2，��的长度为��，则�与�之间的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 第 II卷（非选择题） 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 11.若� � = 23，则为 �+� � =______． 12.点�是线段퐴的黄金分割点，퐴� > �，若퐴 = 6，则퐴� = ______． 13.如图，反比例函数� =− 2� (� > 0)的图象上有一点�，�퐴 ⊥ �轴于点퐴，点在�轴上，则△�퐴的 面积为______． 14.已知抛物线� = ��2 − 2�� + 2�与�轴交于点�，顶点的纵坐标为 1，直线� =− 2� + 4 与�轴交于点�， 与�轴交于点． (1)�的值为______； (2)�为线段�上一点，过点�作푀⊥ �，交抛物线于푀，两点，若�푀 = �，则点�的坐标为 ______． 第 3页，共 6页 三、解答题：本题共 9小题，共 90 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 8 分) 解方程 (1)3�2 − 8�+ 4 = 0； (2)(2�− 1)2 = (� − 3)2 16.(本小题 8 分) 如图，在平面直角坐标系中，△퐴�的顶点都在网格的格点上，按要求解决下列问题． (1)画出△퐴�关于�轴的轴对称图形△퐴11�1； (2)以点�为位似中心，在第一象限中出画出△퐴22�2，使得△퐴11�1与△퐴22�2位似，且相似比为 1：3． 17.(本小题 8 分) 在滨湖国际会展中心广场中央摆放着一个正六边形的鲜花图案，如图所示，已知第一层摆红色花，第二层 摆黄色花，第三层是紫色花，第四层摆红色花…由里向外依次按红、黄、紫的颜色摆放． (1)这个鲜花图案有�层，则这�层共摆放了______盆花(用含�的代数式表示)； (2)如果最外层共有 96 盆花，则最外层花的颜色是______ .请计算此时鲜花图案共有多少盆花摆成的． 18.(本小题 8 分) 已知反比例函数� = �−4 � 的图象经过第一、三象限． (1)求�的取值范围； (2)若� > 0