期末巩固训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

期末巩固训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（　　） A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5，1 3．二次函数的二次项系数是（    ） A． B． C． D． 4.柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ） A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是(　　) A． B． C． D． 6．如图，为的直径，点D是弧的中点，过点D作于点E，延长交于点F，若．则的直径长为（    ） A．15 B．13 C．10 D．16 7．如图，已知正方形ABCD，把边DC绕点D顺时针旋转30°到DO处，连接AO、BO、CO，则∠BOC的度数为（   ） A．150° B．45° C．60° D．75° 8．如图所示是函数的部分图象，与轴交于点，对称轴是直线．下列结论： （1）；（2）；（3）当时，；（4），（为任意实数）．其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，则的长和扇形的面积分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 10．如图，中，，，直线经过点B且直线，直线从点B出发以的速度沿向右匀速移动，直到直线过点C时停止移动．移动过程中，直线交于点M，交或于点N，设的面积为，直线运动时间为，则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（       ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为_____ 12.如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么______． 13.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是　　 . 14．如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数为______． 15．如图，圆周角，分别过、两点作的切线，两切线相交于点，则 ． 16．如图，正方形的顶点在抛物线的第一象限的图象上，若点的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线的长为______． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）． 18.如图，的顶点坐标分别为、、． (1)画出关于原点O对称的； (2)将绕顶点O顺时针旋转90°得到，画出； (3)若点是边AB上一点，经过（1）、（2）两次变换后点P的对应点的坐标是___________． 19.为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 °； （2）请补全条形统计图； （3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解． 20．如图1，已知正方形的边在正方形的边上，连接、． （1）试猜想与的数量关系与位置关系； （2）将正方形绕点按顺时针方向旋转，使点落在边上，如图2，连接和．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． 21．如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，AD平分∠BAC交⊙O于D，过D作直线AC的垂线，交AC的延长线于E，连接BD，CD． （1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）若直径AB＝6，填空： ①当AD＝　　时，四边形ACDO是菱形； ②过D作DH⊥AB，垂足为H，当AD＝　　时，四边形AHDE是正方形． 22.某商场以每件40元的价格购进一批商品，当商场按每件50元出售时，可售出500件，经调查，该商品每涨价1元，其销售量就会减少10件；问： (1)这批商品商场为了能获利8000元，当要求售价不高于每件70元时，售价应定为多少？ (2)总利润能否达到9500元，为什么？ (3)当涨价多少元时，总利润最大，最大利润是多少？ 23.如图，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C，OA＝OC，点A的坐标为（