2023-2024学年北师大版数学九年级上册寒假练习（范围：九年级上册及九年级下册第一、二章）

2023-2024学年北师大版数学九年级上学期寒假练习 （范围：九年级上册及九年级下册第一、二章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、从正面看下列的立体图形，看到的图形是圆的是（　　） A． B． C． D． 2、一元二次方程x2﹣3x＝0的根为（　　） A．x1＝3，x2＝0 B． C． D．x＝3 3、下列性质中，菱形不具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．四条边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 4、综合实践小组在课堂进行摸球试验．一个不透明的盒子中装入红、白两种颜色的小球（除颜色外其他都相同）共30个，摸出一球记录后放回，多次重复后发现摸到红色小球的频率稳定在0.3左右，则盒子中红色小球的个数可能是（　　） A．12 B．21 C．9 D．15 5、抛物线y＝﹣（x﹣5）2+2的顶点坐标是（　　） A．（﹣5，2） B．（5，2） C．（﹣5，﹣2） D．（5，﹣2） 6、如图（6），在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AB的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7、反比例函数的图象，在每个象限内，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．0 D．2 8、 如图（8），△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA：OD＝2：5，则△ABC 与△DEF的面积比为（ ） A．2：5 B．2：7 C．4：7 D．4：25 （6） （8） 9、某中学的初三篮球赛中，参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛21场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝21 B．x（x﹣1）＝21 C．x（x+1）＝21 D．x（x﹣1）＝21 10、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图（10）所示，下列结论正确的是（　　） A．b＞0 B．b＞2a C．b2＜4ac D．a+b+c＞0 （10） （13） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、如果，那么＝　　 12、方程ax2+x+1＝0有两个不等的实数根，则a的取值范围是________ 13、如图（13），为了测量学校旗杆的高度，小芳在地面上水平放置了一面镜子，并向后退，直到刚好在镜子中看到旗杆的顶端．小芳立即记录了相关数据：她的眼睛距地面1.65m，她与镜子的水平距离为1.5m，镜子与旗杆的水平距离为10m．则旗杆的高度为_____m 14、如图（14），M为反比例函数的图象上的一点，MA⊥y轴，垂足为A，△AOM的面积为3，则k的值为 　　 15、如图（15），在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为_____________ （14） （15） 3、 解答题（共55分） 16、（5分）计算：6tan230°﹣sin60°﹣2sin45° 17、（6分）解方程：x2﹣6x+4＝0 18、（8分）有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、﹣3．B组有二张，分别标有数字﹣1、2．小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y）． （1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标； （2）求点P落在第一象限的概率． 19、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝CD，对角线AC，BD交于点O，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，且∠ABO＝∠ACE，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝2，BD＝4，求OE的长． 20、（9分）某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 21、（9分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出时x的取值范围． 22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0）、B（4，0）、C三点，且OB＝OC，点P是抛物线上的一个动点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若点P在直线BC下方，P运动到什